19단 외우기에 대한 이경희 선생님의 의견-퍼옴

[하이디2]

마침 9시 뉴스에서 거론하기에 저장해 놓았던 자료를 올려봅니다.
참고로 읽어보세요.

이경희 선생님의19단에 대한 결론

처음엔 19단을 외우면 좋겠다란 쪽이었습니다. 특히나 수학을 잘 못하는 아동은 외울수록 계산능력이 향상되는 것은 사실입니다.

하지만 부익부 빈익빈은 수학에도 나타납니다. 수학을 잘 하는 아동일수록 19단을 외울필요가 없는데 쉽게 외우게 되고 수학을 못하는 아동에게는 19단이 필요한데 외우기가 쉽지 않다는 겁니다.

그래서 쉽게 외울 수 있는 방법을 찾아19단 외우는 비법을 나름대로 하루종일 고생하며 규칙을 찾기도 해봤습니다. (19단 규칙은 첨부화일 참고하세요)


그런데 제가 내린 결론은 개인적으로 19단을 외우지 않는 것이 좋다고 생각합니다.

2단에서 12단까지는 수에서 12진법을 많이 쓰니까 외우는 것이 효율적인 것 같고
굳이 솟수찾기나 약분계산을 위해서라면 19단 중에서도 11.13. 17. 19 단을 외우는게 좋은데 11단은 워낙 규칙이 간단하니까 규칙대로 하면 외우지 않아도 되기 때문에 13.17.19단만 남게 되는데 그것도 이런 소수끼리의 곱셈만 하면 되고 교환법칙에 의해 반복되는 것을 빼면 13곱하기17, 13곱하기 19, 17곱하기 19 이렇게 19단에서 3가지만 외우면 된다는 결론이 납니다.

왜냐면 1에서 19까지의 숫자중에서 약분을 위해서라면 소수가 아닌수는 구구단에의해서 약분이 되기 때문에 19단을 외우지 않고도 구구단외우기로도 문제가 해결되기 때문입니다.

또한 13단은 3단, 17단은 7단, 19단은 9단과 일의 자리가 일치하므로
13단, 17단, 19단의  외우기는 더 쉬울 듯 합니다.  

여러 상업적인 학습지나 사이트에서 19단 외우기로 아이들을 또 괴롭히는 것 같아
마음이 많이 아픕니다. 그중에 저도 한몫을 했었는데 생각없는 열심이라는 것이
참 사람을 힘들게 한다는 생각이 듭니다. 그러면서 많이 반성을 합니다.

[럭키]

우~~~와! 19단이라구요? 구구단할때 그거 말이예요? 그게 19단?
지금 애들이 그런거 외운다는 겁니까? 첨 알았네요. 정말 굉장해요. 그리고 아이들 불쌍타.

[조선일보에..]

요며칠 2틀동안인가 인도에 대해서 나왔었거든요...그게 인도에서 나온 거드라고요..
거기는 24단까지 외우는 학생도 있다고 하더라구요..

학교에서는 구구단까지만 하고 집에서 그리 가르친다고요..
인도에서는 의대 법대 보다도 공대가 최고 인기더라구요..

IT 산업이 인도가 세계최고라면서요.....며칠전 조선일보에 보면 아주 자세히 나와있을꺼예요

그래서 이나이(40중반 넘음)에 나도 19단을 외워 볼까하고
서점에서 얻어온거 잘라 놨답니다....잘 될진 모르지만서도

[zzz...]

저도 19단을 외운다란 것에는 부정적인 생각입니다.. 하지만 계산력을 키우는 것은 중요하죠..
예를 들어 24곱하기 19를 하면요..
그 뜻은 24개의 공이 들어있는 주머니가 19개 있다는 말로 바꿀 수 있죠..
그렇다면 24곱하기 20을 해서 24를 빼면 480-24=456 (이럴 때도 480에서 30을 먼저 빼고 6을 더하죠) 됩니다..
즉 곱셈의 정의를 잘 이용하면 된다는거죠..
또 24곱하기 12는 보통 12곱하기 12가 144인것은 많이들 외우고 있는거거든요.
그럼 24가 12곱하기 2니까 24곱하기 12는 12곱하기 12에 2를 또 곱해서 288이 되는거죠..
말로는 진짜 이상한 계산법이고 복잡한거 같은데 사실 절대 복잡하지 않아요..
물론 사용 할 줄 알아야 하는거죠..
그러니까 계산별로 자신이 창의적으로 계산법을 생각해 낼 수 있는 거거든요..
아마 인도 아이들도 계산이 아닌 논리를 배우고 있는 것 같아요 (제생각엔요)

중국 사천대학에서 만든 올림피아드 수학의 지름길 이란 책에 보면 재치있게 계산하기 라는 단원이 있어요..
여러가지 방법을 사용하여 보다 정확하고 빠른 연산을 하는 거랍니다..
무조건 외우는 것이 아니라 논리적인 생각으로 계산을 하는거죠..

이런 방식으로 연산 뿐 아니라 방정식, 함수 등 어려운 수학도 고리를 풀듯이 풀어나가면 훨씬더 즐겁게 수학 공부를 할 수 있을 것 같아요..

저도 19단표 다운은 받았어요.. 그냥 제가 외우려구요..
치매 예방으로 지하철노선표 외우는 것 처럼 말이예요..

수학을 지겹고 어려운 과목이 아닌 즐겁고(물론 공부가 즐겁긴 힘들죠) 하고 싶은 과목이 되도록 하려면 많은 생각을 해야합니다..
결코 계산 하나 잘한다고 수학을 잘하는거 아니예요..

[미스마플]

저는 19단에 대한건 잘 모르겠는데..
인도의 수학교육은 정말 부럽습니다.
미국에서 대학다닐때 인도애들의 수학에 대한 이해정도는 부러운 수준을 넘어서 아주 신기할 정도였거든요. 무엇보다.. 고등학교때 참 어려워 하는 log 내쳐럴로그 라고 하는거... 한국애들은 참 어려워 하거든요.. 근데 그건 너무 기본적이고 간단한 거라고 저보다 열살정도 어린애가 설명할때.. 부끄럽기도 했어요. 그리고 미분, 적분.. 삼각함수.. 외워서 단순히 푸는 수준이 아니라.. 그 밑에 깔린 학문적인 깊이의 이해도 상당한 수준이었어요.. 한명이 아니라 인도애들 만날때마다 놀라웠던 부분입니다.

한국의 수학도.. 일본에서 베껴온 정석수학처럼 외우고.. 많이 풀어봐서 잘하는 수준에서 벗어나서 원리까지 파고드는 수학교육이 이뤄졌으면 좋겠단 생각입니다. 수학과 과학에... 미래가 있잖아요.
공대.. 진짜 중요한데 한국 공대생들이 의대, 약대, 한의대 편입하려고 다들 그만둔다고 들을때마다 가슴아픕니다.

[선우엄마]

학교 다닐때도 수학을 무지무지 싫어했던 저지만
(고3때 진학담당선생님께서 '수학점수가 이런데, 총점이 이렇게 나오는게 신기하다'고 하셨을 정도..)
요즈음 수학에 대한 여러 글이나 책을 보면
그 밑에는 철학적인 바탕이 있는 것 같아서
오히려 지금 더 흥미로와요.
하긴 알고보면 과학이란 것이 다 그렇지만요.

그걸 미리 알았으면 수학을 좀 좋아라 했을지도 모르겠네요.

수학은 단순히 과학을 하기위한 기초학문을 넘어서서
사람을 논리적이고 깊이 들어가면 철학적이게 까지 하는 것 같아요.