중2 함수 문제

[남남이]

일차함수 y=(1-2a)x+a+2 가  x는 -2이상 2이하 에서 함숫값이 항상 양수일 때,
상수 a의 값의 범위를 구하여라

도저히 못 풀겠습니다...
도와 주셔요                                          

답은 0<a<1/2 , 1/2<a<4/3 입니다

[...]

x의 계수에 따라서 그래프 모양이 달라지기에
1-2a>0 이 것과
x에 -2를 대입하여>0 2를 대입하여>0
정리해서 연립하면 답이 하나 나오고요 ^^
1-2a<0 과
x에 -2를 대입하여>0 2를 대입하여>0
정리해서 연립하면 답이 하나 나와요 ^^

[아마도...]

쎈 문제집 문제인 듯 합니다.
해당 일차함수가 x가 -2에서 2 사이일 때 항상 양수인 함수 값을 갖기 위해서는 함수의 기울기가 양수이든 음수이든 x가 -2 이거나 2일 때 항상 양의 값을 가져야 합니다. /(기울기가 양수일 때의 그래프 모양) ＼(기울기가 음수일 때의 그래프 모양) (그래프를 그릴 수 있다면 더 설명이 쉽겠군요 ^^;;)
기울기가 양수일 때는 a>1/2일 때고 / 이런 그래프 모양이 나오므로 그래프에 -2를 대입했을 때 양수가 되면 2까지의 나머지 부분은 자동적으로 양수가 됩니다. a>1/2, x에 -2 대입 시 0보다 크다, 이 두 조건의 공통 부분을 구하면 1/2<a<4/3
반대로 기울기가 음수일 때는 a<1/2일 때고 ＼ 이런 그래프 모양이 나오므로 그래프에 2를 대입했을 때 음수가 되면 -2까지의 나머지 부분은 자동적으로 양수가 됩니다. a<1/2, x에 2대입 시 0보다 크다, 이 두 조건의 공통부분을 구하면 0<a<1/2 이 됩니다.
(일차함수라는 조건이 있으므로 기울기가 0일 때는 구하지 않습니다. ^^)

[남남이]

고맙습니다^^
지금 아이랑 같이 보고 있는데 확실히 알았답니다
두 분 도와 주셔서 정말 고맙습니다
늘 건강하세요~~