수학 관련 고민하시는 분들 많으시네요....

[치대생]

확실히 대학 입시는 수학이 당락을 가른다 해도 과언이 아니죠....



문제 어려운거 많이 풀어라 이러시는분들 많은데 실제로는 개념정리가 제일 중요한거 같아요...




수능 문제 보면 일반 출판사 문제만큼 어려운 개념 물어보지도 않고 정확히 판정만 내린다면 굉장히 쉽게 풀수 있어요....

[...]

개념정리는 다 되도
응용만 하면 바로 백지상태가 되었던 저도 있답니다.
다른 과목도 못 했던 건 아니고
다른 과목은 거의 만점이었다구요... ㅠ.ㅠ

[음]

개념이 정리되어도 응용이 되지않은다는것은
개념이 확실하지않기땜에 안되는것이라고 하더군요

여러가지 어떤 수학적개념이든 다 종합적으로 나와서 푸는문제가 난이도가 높으니까
한부분이라도 개념을 놓치면
그문제를 풀수가없죠

수학은 단계단계 부분부분이 다 중요하기땜에 아주 기초부터 개념정리가 잘되어야지만
난이도 있는 문제도 풀수있다고하더군요

[아무리]

개념정리가 잘 되어 있어도,
다양한 문제를 풀어보는 경험을 쌓지 않으면,
설령 풀어낸다 하더라도 너무 긴 시간이 걸리기 때문에
문제를 다 풀지 못할 가능성이 높겠죠.
개념 이해는 기본임에 틀림없으나,
높은 수준의 문제까지 단계적으로 차근차근 풀어나가는
과정이 필요합니다.
수학의 천재가 아니고서야,
기본 개념만 가지고 고난도 문제를 풀긴 거의 힘들테니까요.
기본 개념들을 조합해서 하나의 문제를 풀어내는 것도
훈련이 필요하다고 봅니다.
대부분의 일반 학생들의 경우에는요.

[제가 말한]

개념정리란, 초등이면 초등, 중등이면 중등, 고등이면 고등
그 수준에서의 개념 이해를 말하는거에요.
^^님 말씀하신 진정한 의미의 개념 정리를 학생들 수준에서
하는 것이 현실적으로 가능한지 좀 의문이에요.
그걸 제대로 설명해서 이해시킬 능력을 가진 교사가 얼마나
될지도 의문이구요.

[동그라미]

개념정리도 중요하고 그걸 토대로 한 문제풀이도 역시 중요하지요
어떤 시험이든 이 문제를 풀수 있는가도 물론 중요하지만
정해진 시간안에 풀어내는게 관건이니만큼
개념정리를 확실히 한 상태에서
다양한 문제를 풀어봐야 하겠지요

[전직수학교사]

고등학교서 수학을 가르치다가 퇴직한 전직 교사로서 볼때, 정의 를 이용하여 기본 개념을 증명한다는건 실제로 아이들에겐 힘이 듭니다...정말 상위 아이들중에서 가능할까 싶네요...

교과서에 나온 공식들 걔중엔 증명을 하는것도있지만 그저 외우는 공식들도많지요...위에 아무리님이 말씀하신대로 개념만 갖고서는 힘이 듭니다...

기본개념을 정확히 이해하고 많은 문제들을 다양하게 접해봐야 하는게 현재 우리 아이들이 풀어내야할 시험문제들입니다..

문제푸는 요령을 알아서 푸는건 중학교까지는 가능하지만 고등학교는 힘이듭니다...개념이 잘 잡혀있어야 하고 그 위에 다양한 문제들을 풀어서 경험을 쌓아야 합니다...

[저도]

전직 수학교사님 말씀에 한 표요.

개념이해와 다수의 문제풀이가 반드시 병행되어야 점수가 나옵니다.
제가 과학고 가서 교과서 개념만 잘 정리해서 첫 시험 준비했다가 완전히 망하고 정신차렸잖아요. 개념은 물론 중요하구요, 그걸 적용시키는 연습을 별도로 해야 한답니다.

바둑의 이론서만 읽는다고 실전에서 백전백승 하는거 아니잖아요.
이론서 안 읽고 실전만으로 대성하기도 힘들지만요.

[수리]

수학적인 머리가 있는 사람과 없는 사람이 있는 것 같아요.
원글님은 아마 수학적인 머리가 있어서 원리만 이해해도 다 풀리는 문제가 많았을 거에요. 저도 원리를 증명하는 데 고민하는 것을 좋아해서 원리만 파악되면 응용문제는 그리 어렵지 않게 푸는 편이었는데요, 그걸 학교에서 가르쳐주지는 않았고, 방학이나 휴일에 혼자서 책보면서 정의를 해 보는 편이었거든요. 실력수학 정석문제 푸는 것도 재미있어 했구요.
하지만 그런 방법은 수학적인 사고를 좋아하는 일부 학생들에게나 해당하는 이야기 이고 그 외 학생들이 들으면 ;'왠 잘난체냐' 이렇게 되더라구요. 저는 대학때까지 수학과목이 여러개 있었는데 그다지 힘들이지 않고 공부했는데 제 주변에 다른 학생들은 고생하는 경우를 많이 봤어요.

[...]

누가 그랬죠, 수학은 암기과목이라고요.
개념을 이해하고 증명할 수 있어도
반복적인 문제풀기 연습이 뒤따르지 않으면
중고등 과정 시험을 치르기가 쉽지 않아요.
시간 제한이라는 과제가 남아있으니까요.