수학문제를 풀 때 식을 써야하는 이유 1

[지니큐]

“수학을 잘 하려면 어떻게 해야 해요?”

이런 질문을 참 많이 받습니다.

그럴 때 마다 제가 하는 대답 중에 하나가 ‘식을 반드시 써라’입니다.




아이들을 가르치면서 참으로 많이 하는 말이기도 한데요, 아이들에게 식을 쓰는 습관을 들이기는 수학을 100점 맞게 하는 것보다 힘듭니다.

(정말 정말 목이 아프게 외치고 달래고, 혼내고, 상도주고, 협박도 하고, 애걸도 합니다. ^^)




학교 시험정도는 굳이 식을 쓰지 않아도 답이 나오는 문제들이 대부분이기 때문입니다.




그렇다면 도대체 왜? why? 식을 꼭 써야하는지에 대해 정리를 해 보겠습니다.
(시간의 압박 때문에 한 꺼번에 올리지는 못하고 틈나는대로 정리해서 계속올리겠습니다.)




1. 식을 쓰면 풀이가 보인다.




   문제만 읽었을 때는 막막해 보이는 경우에도 주어진 단서를 가지고 식을 써보면 풀이가 저절로 보이는 경우가 있습니다.

예를 하나 들어 보이겠습니다.




예) 6개의 수를 작은 수 부터 차례로 늘어놓았습니다. 첫째 번 수 부터 다섯째 번 수까지의 합은 225, 다섯째 번 수와 여섯 째 번 수의 합은 119입니다.  첫째 번 수 부터 여섯 째 번 수 까지의 합이 300일 때, 다섯 째 번으로 작은 수를 구하시오.




이 문제는 4학년 문제입니다. 대부분의 4학년 친구들의 반응...

“어떻게 해요?”




풀이) 우선 문제의 조건대로 식을 써 보겠습니다.

  여섯 개의 수를 작은 수부터 a, b, c, d, e, f 라고 가정하면 첫 번째 조건에 의해

      a + b +c +d +e = 225    ----------- 1번식

      e + f = 119                ----------- 2번식

      a + b +c +d +e + f = 300 --------  3번식




여기 까지 쓰면 대부분의 아이들이 “아하!” 합니다.

1번식과 3번식에 의해 수 f의 값이 나오니까요.

f 값이 나오면 2번식에 의해 구하려는 값, 즉 e 의 값을 구할 수 있습니다.




제가 말씀드리는 ‘식’ 이란 요런 ‘식’을 말씀드리는 것입니다.

문제의 조건에 맞춰 식을 썼다면 쉽게 풀 수 있는 문제입니다.




머리와 손이 같이 움직이는 것이 중요합니다.

[김지영]

우리 아들에게 보여줄래요

지금 중2예요 수학 아주 좋아해요
초등학교 5학년쯤부터 지금까지 학교 수학 거의 만점이예요
근데 식을 안 쓰고 풀어요
제가 맨날 식을 써야 된다고 수학은 눈으로 푸는 게 아니라고 귀에 딱지 앉도록 얘기해도 안 들어요
심지어 8-나 에 각도 구하는 문제도 그냥 눈으로 보고 구해내요
근데 그 답이 또 다 맞으니 제 말이 더더욱 안 먹힌다는
무슨 좋은 방법 없을까요

[지니큐]

아직은 식을 쓰지 않아도 본인의 능력으로 문제르르해결할 수 있으니 식의 중요성을 잘 모를겁니다.

수학을 잘 한다면 조금 더 어려운 문제들을 접하게 하셔서 눈으로만 풀 수 없는 문제가 많이 있다는 것을 알게 해주세요.

제가 가르친 아이도 아드님과 꼭 같은 경우가 많았습니다.
'에이~ 식을 쓰지 않아도 답 다 나와요.' 라고 이야기 하죠.

그런 친구들에게 항상 문제를 풀면서 나올 수 있는 다양한 식들을 보여주고, 본인이 푼 방법과 비교하게해서 토론하게 합니다.

수학을 잘하는 친구들에게는 답을 구하는 것보다 과정이 더 중요함을 항상 이야기 해 줍니다.

좀 어려운 문제집을 한 권 풀도록 해 보세요.

본인이 스스로 느낄 수 있게요. ^^

[김지영]

문제집 추천 부탁드려도 될까요
우리 아들은 지금까지 방학중에 다음학기 선행식으로 공부해 왔는데요
개념원리, 내신 100점, 3000제 요렇게 풀었어요

그리고 수학경시 대회는 문제 수준이 어느정도인가요
우리 아들 수학을 조금 우습게 아는 것 같아서 충격요법으로 필요한게 아닌가 싶어서요

또 흔히 말하는 창의력 수학은 어떤 문제를 말하는 건가요

[bread]

올리시는 글 항상 감사하게 읽고 있습니다.
저희 아이 연령에 딱 맞는 조언들을 해 주시니 직딩인 저로서는 너무 많은 도움이 됩니다.
보내주신 김치도 너무 맛있습니다.
이제 김치걱정 덜었어요. 파는 김치는 종류별로 다 먹어봤는데 입맛에 맞는 김치가 없었거든요.
올 김장은 기대됩니다. ^^
계속 글 올려주세요.

[노루귀]

저희 큰애 보니까 수학 문제 풀이를 아주 좋은 노트에다가 깔끔하게 풀어 놓더라구요. 그래야 나중에 틀리더라도 어디서 틀렸는지 알수 있다면서 그리 하던데. 아들녀석은 그저 아무데나 ....

[달려라 삼천리]

아!
읽기만 해도 머리 아프다...
우리 딸은 나 안 닮기만을 바라며...