중1수학 문제좀 봐주세요..도저히 모르겠어요ㅠ

[머리복잡]

10%의 소금물과 15%의 소금물을 섞어서 12%의 소금물을 300g을 만들었다.10%의 소금물의 양을 구하여라. 무슨 소금물농도문제가 이리많나요...이런건 어찌 푸는건가요..쉽게 풀수있는 방법은 없는걸까요? 에구 수학이 젬병인 모자지간에 참 어렵네요 도움주신분들께 먼저 감사드립니다~~

[~~]

10% 소금물의 양을 ㅁ이라고 하면요

0.1xㅁ + 0.15(300-ㅁ) = 0.12 x 300

[~~]

위의 식은 양 변에 소금의 양을 나타낸 거예요.
왼쪽은 섞기 전, 오른쪽은 섞은 후의 소금 양이죠.
두 용액을 섞어도 소금의 양은 변함이 없으니까 양 변을 =로 연결한 거고요.

[~~]

0.1×ㅁ + 45 - 0.15 xㅁ = 36
-0.05 x ㅁ= - 9
ㅁ = -9 x -(100/5)
ㅁ = 180

[고정점넷]

X+y=300 1식
10/100x+15/100y=36
(12/100*300=36)
0.1x+0.15y=36 2식

연립방정식 x=180

[비법 있음]

농도 문제는 무조건 등식을 만들어 방정식으로 풀면 풀리게 되있어요
등식을 어찌 만들까 하는건데
어떤 문제든 거의 안변하는게 소금이 양이예요
대부분 물을 넣다 뺏다 하지 소금은 건들지 않아요
전체 소금양은 300그램의 12%인 36그램
10% 소금물의 소금양은 소금물 모르니까 X 소금양은 0.1 x X
15% 소금양은 0.15 x ( 300-X)
두개 더한양이 36그램
미지수 하나인 일원일차 방정식
0.1X + 0.15(300-X)= 36
각항에 똑같이 100을 곱해줌 ..소수를 없애서 보기 편하라고
10X+ 4500-15X= 3600
이러면 풀수 있죠 ??
농도 구하는 문제에서 늘 염두에 둘 것은 소금의 양은 변하지 않는다
섞기전 소금의 양 = 섞은후 소금의 양
( 심지어 물을 더 부어도 마찬가지 예요 )
이런 등식을 하나 만든후 미지수가 두개면 식 두개를 만들어야 하고
미지수가 하나면 식 하나만 있으면 되고
다 이공식안에서 움직여요

[전직 수학교사]

소금물농도 문제의 거의 대부분은 "소금의 양"을 방정식으로 만들면 풀립니다.

소금의 양 = (소금물의 양X농도)/100

예: 농도가 15%인 소금물 100g에 들어있는 소금의 양은....(100gX15)/100=15g입니다

[심화]

물에 녹을 수 있는 소금의 양은 한계가 있습니다.
농도가 올라가가다 일정수준이 넘으면 더이상 물에 녹지 안고 그냥 결정상태로 가라앉지요.
이를 "포화점"이라고 하지요.
상온에서 대략 25% 농도라고 합니다.

따라서 이 문제는 포화점 이내에 있으므로 문제의 오류가 없지만.
혹시 30%농도의 소금물 이러면.....출제에 오류가 발생한다고 할 수 있.겠죠