5학년 수학문제입니다.
왜 그러는지 잘 아해가 안가서요.ㅠ
문제는
: 6으로 나누어도 2가 남고 8로 나누어도 2가 남는 두 자리수 중에서 가장 작은수를 구하시오.
인데요;;;;
해답지에 보면
: (어떤수)-2가 6과 8로 나누어떨어지므로 어떤 수중 가장 작은 수는 6과 8의 최소공배수보다 2 큰 수입니다.
6과 8의 최소공배수:24
어떤수는 24+2=26이 답.
그런데 왜 그러는지 잘 모르겠어요.ㅠㅠㅠ
죄송하지만, 아시는분^^
정말 감사하고, 죄송합니다.
6으로 나누어 2가 남는수-> 8,14,20,26,32...........
8 로 나누어 2가 남는수->10,18,26,36,42...........
6으로 나누어도 2가 남고 8로 나누어도 2가 남는 두 자리수 중에서 가장 작은수-> 26
말을 풀어서 이해하거나 반대로 생각해서 이해하는 문제입니다.
예를 들자면 이런 것들이죠.
20명인 한 반에서 가장 큰 아이는 2명이다 ==> 20명인 한 반에서 18명은 나머지 두명보다 키가 작다.
이런 종류의 문제는 고등 수학, 대학 수학까지 쭉~ 이어집니다.
위의 문제는,
6으로 나누어도 2가 남고 8로 나누어도 2가 남는 어떤 수를 찾는 것이죠~
그럼, 6으로 나누어도 2가 남고 8로 나누어도 2가 남는 어떤수를, 다르게 말하면, 그 어떤수에 2를 빼게 되면
6으로 나누어도 떨어지고 8로 나누어도 떨어진다는 말이죠.
그러므로, 6과 8의 최소 공배수에 2를 더하게 되면 그 어떤 수중 가장 작은 수가 됩니다.
혹시 이해가 안되면, 최소공배수의 정의를 확실히 하신뒤, 이해하시면 편할거에요~
위의 분들이 좋은 답 적으셨지만 혹시 해서 저의 방식으로 답을 한번 적어드려볼게요.
먼저 수학적 기초지식 하나를 꼭 알아야 합니다.
" 피제수 = 제수 * 몫 + 나머지 " 입니다.
---> 수학에선 필수 상식인데 고등학생들도 모르는 경우 많은데 반드시 이해한 후 외워야 합니다.
( 예를 들면 .. 14를 3으로 나누면 2가 남죠. 그럼 식은 14=3*4+2입니다.
여기서 14가 피제수, 나누는 수 3이 제수, 나머지가 2, 그리고 문제엔 없지만 저절로 알게 된 몫이 3인거죠.)
자..다시 돌아가서. 식을 구체적으로 한번 더 적어보면요.
임의의 a를 b로 나누어 나머지가 c이다 라는 말을 수학적으로 표현하면
a는 피제수라 하고 나누는 수 b는 피젯수, c가 나머지이고 몫은 그냥 우리가 d라고 정하면 되는 겁니다.
그래서 식은 a = b * d + c가 됩니다.
문제로 돌아가면요.
원하는 정답이 네모..정도이겠지만 그냥 x라고 하겠습니다.
피제수이자 정답인 x를 제수 6으로 나누면 2가 남고 다시 제수 8로 나누어도 2가 남는다..
그런데 이런 x중 두자리중 가장 작은 수를 구하라..
이게 문제입니다.
그럼 위에 적은 표현으로 쓰자면 문제에 각 경우의 몫이 없으므로 대충 t와 s라고 가정 한다면.
x = 6 * t + 2 입니다. 또 x = 8 * s +2 가 됩니다.
그럼 각자의 식에서 양변에 2를 빼면 x-2=6*t , x-2=8*t가 됩니다.
여기서 6*t랑 8*s 는 6의 배수 8의 배수를 의미합니다.
그러므로 x-2가 6의 배수이면서 8의 배수라는 말이 됩니다. 즉 x-2가 6과 8의 공배수가 되는거죠.
그런데 문제에서 두자리 수 중 가장 작은 수라고 했으므로 우린 6과 8의 공배수중 최소인 두자리 수를
구해서 그 수가 x-2라고 하면 되는 겁니다.
6과 8의 최소공배수중 두자리수중 최소인 수는 24입니다.
즉 x-2 가 24이니 원하는 정답 x는 26이 됩니다.
며칠전에도 느꼈지만 수학을 글로 쓰는 게 진짜 어렵네요.
부족한 제 답이라도 도움 되었으면 좋겠습니다.^^
감사드려요^^
학교다닐때 수학공부도 열심히하시고, 수학도 잘하시고 이렇게 남에게 베풀기도 하시고
행복하시겠어요^^