수학 선생님~!

[초6 수학문제]

저와 아이가 수학문제를 같이 푸는데, 제가 이해가 잘 안가네요.
6학년 분수의 나눗셈문제입니다.

문제) 4km를 걷는 데 5/6(육분의 오) 시간이 걸렸다. 같은 빠르기로 걷는다면, 한 시간에 몇 km를
걸을 수있는가?

         4÷5/6=24/5  

   이게 한 시간에 갈수있는 답이라고 나왔는데요.

제 생각에 이건 5/6을 나누었으니깐 , 1/6시간동안 갈수있는 거리이고, 거기에 다시 6/6을 곱해야 하는것 아닌지요. 결국 답은 같아지지만 이렇게 되야 맞는거 아닌가요?
답이 같아진다는 것도 이해가 잘 안가구요, 5/6간것과 6/6간게 같다는게요.
답에 너무 간단히 설명이 되서 이해가 잘 안가네요.

비율로 해서 풀면 이해가 잘 가는데, 그냥 간단히 저런식으로 나오니깐 이해가 잘 되질 않네요.
답변 부탁드려요.

아침에 문제가 이해가 안되서 머리탓을 하고있는데, 애인없는 주부는 6급 장애라는 기사를 보니 열이
더 확 받네요. 난 그럼 머리도 나쁘고, 장애라구....
나름대로 열심히살려는데, 아침부터 김 나네요...

그리고, 수학 질문하면 대답해주는 홈페이지나 블로그 주소 좀 부탁드릴께요~

[딴이야기지만]

----------난 그럼 머리도 나쁘고, 장애라구....

ㅋㅋㅋ 귀여우십니다.
저도....같은 처지 흑..

[음]

4:5/6=x:1로 놓고 푸시면 이해가 좀 더 쉬울까요?
5/6으로 나눈 것은 1/6시간 동안 간 거리를 구하려는 게 아니구요. 단위 시간(여기서는 1시간) 동안 간 거리를 구하려는 것이지요.
만약 1/6시간 동안 간 거리라고 이해하셨다면, 6/6을 곱하는 게 아니라 6을 곱해야 맞지 않겠어요? 그래야 한 시간이 나오니까요. (물론 가정이 틀렸기 때문에 틀린 답이 나옵니다만)

[..]

비례식으로 풀면 되지 않을까요?
5/6 : 4 = 1 : x ( 5/6시간 동안 4키로 라면 한 시간 동안 x 키로)
--> 내항과 외항의 곱은 같으니까
5/6 x = 4
--> x=4 나누기 5/6
--> x=4 곱하기 6/5
--> x=24/5

설명하려니 어렵네요..

[...]

저... 6/6을 왜 곱해야 하는 것인지^^;;
6/6은 1과 같으니까 결국 곱하나 마나 똑같은데요-_-;;
1은 곱셈의 항등원이니까요^^;;
4÷5/6=4×6/5 <-이렇게 바꾸어서 생각하시면 덜 헷갈리시려나-.,-

저 식을 거리를 구하는 공식이라 생각하지 마시고 속력을 구하는 공식이라 생각하시면 좀 나을까요?
속력(속도)는 거리÷시간 이니까 4km÷5/6h(시간)=24/5 (㎞/h <-단위)

[....]

윗댓글은 대딩 딸랑구 불러 도움 받은거구요^^

한말씀
열받지 마시와요
애인이 뭡니까?
말그대로 사랑하는 사람
그럼 전 당연히 내 남편인건데 ....말입니다
남편은 있으시죠^^

[원글]

답글 감사드리구요..

애인이 없어서 열받는게 아니구, 뭔가 제대로 돌아가지 않는 작금의 세태들이 열을 받게 하네요.
정상이 정상이 아니고, 뭔가 요행을 바라는 것들이요...

[^^]

제가 초등 6학년 과외할 때 설명해준 방법입니다. ^^

A:B=C:D 라는 식이 있을 때,
: 라는 기호의 중간에 가로줄을 그으면 나눗셈 기호가 돼요.
그래서 A÷B=C÷D 로 해도 등식이 성립되는 거지요.
그리고 분수를 나타내는 가로줄도 사실은 ÷의 의미입니다.
1/2라는 분수는 1÷2와 같은 값이 됩니다.
이 사실을 이용해서 비례식을 풀게 되는 거에요.

비례식에서 3개 알고 있으면 나머지 1개를 구할 수 있는 건 원글님께서 이미 알고 계십니다.

우리가 배울 때는 내항의 곱과 외항의 곱이 같다는 걸 증명해내고 나서는
그 다음부터는 의심없이 그 방법을 사용한 것처럼,
초등학생 교과서에는 A:B=C:D를 A÷B=C÷D로 변형시킨 걸 이용해서 푸는 문제들이 꽤 나오더라고요.

그러니까 이제부터는 A÷B=C÷D를 의심없이 쓰시면 됩니다. ^^

여기서는 D가 1이라서 앞의 A와 B만 계산하면 바로 C가 구해지는 문제로 나온 거 같아요.

[교과서 개정운동!!]

비례식으로 풀면 쉬운데... 그런게 아니라면...
흠.

비례식으로 보지 않고 생각해봅시다.
제가 보기에 헷갈리게 되는 이유는.... 50분을 '5/6 시간'으로 표시해서 그럴 꺼에요.

빵 4개 사는데 400원 들었다고 해봐요.
400원을 4로 나누면 빵1개를 살 수 있는 돈의 양이 나오고.... 100원
4를 400원으로 나누면.... 1원으로 살 수 있는 빵의 양이 나옵니다.... 1/100 개.

그럼 여기서 1000원으로 살 수있는 빵의 양은 얼마인가? 라는 문제를 풀려면
우리는 1원으로 살 수 있는 빵의 양에 1000을 곱해주면 되겠죠.
그래서 답이 10개.

그런데 아예 처음부터 400원을 천원을 단위로 해서 표기해준다면요?
즉 '4/10 천원'으로 표시하고 그런 다음 4를 '4/10'으로 나눠준다면요?

원문제로 돌아가서 만약 문제가 5/6 시간으로 표기되지 않고
그냥 50분으로 표시되었다고 해봐요.
그럼 우린 4를 50으로 나눈 다음... 그럼 1분당 가는 거리가 나오니까
그 다음에 60을 곱해줬을 꺼에요.
하지만 문제에는 처음부터 5/6 시간으로 표시되어 있죠.
그래서 5/6으로 나눠주면 곱하기 60을 생략할 수 있게 되는 거죠.

개인적으로 저런 문제가 초등학교 6학년에 나올 이유가 하나도 없다고 봅니다.
수학 교육자들의 무지.... 실패...

학부모님들께서 교과서 개정 운동이라도 펴셔야 할 것 같습니다.
우리나라 수학교과서가 쓸데 없이 어렵다죠.
그래서 이해도 하지 못한 채 암기식으로 문제를 풀게 되는.