수학질문 입니다

[수알못여기있어요]

8살아들이 곱하기 나누기 개념을 최근에 대충 알았는데

10을 3으로 나누면 뭐냐고해서 3.3333...이라고했어요

한참 있다가

그럼 3.3333....곱하기 3은 뭐냐고해서

10이라고하니까

왜 9.9999....가 아니고 10이냐고 묻는데

대답을 잘 못했어요

10맞나요 왜 그런거죠ㅠ

[버들소리]

9.999999999999....가 10입니다..

[..]

10/3 ×3이니까요. 아직 분수나 소숫점 아래 개념이 없을 것 같은데 그런 질문을 하다니 기특하네요.

[ㅂㅂ]

이 문제를 자세히 다룬 백과사전

https://namu.wiki/w/0.999%E2%80%A6%3D1


https://ko.m.wikipedia.org/wiki/0.999%E2%80%A6

[ㅂㅂ]

0.999…=1을 수학적으로 엄밀하게 증명하는 방법에는 여러 가지가 있다. 엄밀한 증명의 개요는 다음과 같다. 두 실수가 같을 필요충분조건은 두 수의 차가 0일 때이다. 1과 0.999…의 차가 존재한다고 하면, 이는 매우 작아야 할 것이다. 이제 1과 수열 0.9, 0.99, …와의 차이를 생각하여보면, 1과 0.999…의 차이는 모든 양수보다도 항상 작아야만 한다. 이때 이러한 성질을 만족하는 수는 0밖에 없으므로, 1과 0.999…의 차이는 0과 같다는 사실을 알 수 있다.

[답변감사합니다]

읽어봤는데 아이가 이해할수있게 설명하긴 힘들것같아서
살짝 넘어가야겠습니다ㅎㅎ