표준편차는 왜 필요한지?

[고등성적표]

첫애가 고1인 엄마입니다

가슴이 덜컥 내려 앉는 점수를 받아왔네요 ㅠ

그런데 과목평균 옆에 표준편차는 왜 적혀 있나요?

그걸로 파악할수있는게 뭔가요?

알려주세요

[..]

표준편차와 분산은 자료의 산포도(자료의 값이 흩어진 정도)를 알아보기 위해 나온 개념인데,
표준편차를 구하려면 편차의 평균을 구해야하죠.
그런데, 편차라는 것은 어떤 자료들이 죽 나와 있을 때 평균이 있잖아요?
그 평균에서 해당 값을 뺀 값이 편차인 것이고요.
그러니까 표준편차가 클수록, 자료는 더 많이 흩어져 있고...
표준편차가 작을수록, 자료는 더 평균에 가깝게 분포합니다.

즉, 학생들의 성적이 평균에 얼마나 가까이 또는 멀리 분포되어 있는지 표준편자를 보고 알 수 있다는 얘기죠.

[그냥]

쉽게 생각해서 표준편차가 수치가 크면 어려웠구나,애들 성적이 100에서 30까지 다양하구나,,생각하시고
수치가 작으면 점수가 거기서 거기로 쫀쫀하구나,,생각하시면 되요
애가 성적 엉망이면 표준편차 큰것도 위안은 되더라구요 ㅠㅠ

[감사합니다]

표준편차 안커요.
엉엉
우리아이만 못 본거네요

[..]

예를들면 40,70,100점이라도 평균이 70
68,70,72점도 평균이70이지요
그러니 평균만 봐서는 자료에대한 정보가 부족해서
표준편차를 알려주는겁니다

표준편차가 작다면
평균에 가까운 점수를 받은 아이가 많다는 뜻이구요.

[..]

연세대는 이 표준편차를 봐요.
얼마나 어려운 시험에서 잘 봤는지를 보고 내신등급 산출할때 z점수를 활용해요.

[...]

첫댓글님, 오타등 수정 좀 할게요.
제가 오래 가르쳐와 이럴 때 그냥 지나치지를 못하겠어요^^;

*표준편차를 구하려면 편차의 평균을 구해야하죠
→표준편차는 '편차 제곱의 평균의 양의 제곱근'입니다.말이 길죠?^^
다시 표현하면 편차제곱의 평균은 분산이고 분산의 양의제곱근이 표준편차이지요.
' 편차의 평균'라 쓰셨는데 '편차제곱'의 평균입니다.
그리고 편차의 평균은 언제나 0이죠.

*평균에서 해당 값을 뺀 값이 편차인 것이고요.
→편차는,평균-변량(위에서 해당값이라 표현하신)이 아니라, 변량-평균 입니다.
그래서 편차의 합은 0이 되고 따라서 편차의 평균도 0이 되구요.