중2 수학 평행사변형 문제좀 풀어주세요

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평행사변형 ABCD에 대하여 각D의 이등분선이 선분 BC와 만나는 점을 P라 하자. 
선분AD는 9센티, 선분 AB는 7센티일때, 선분BP의 길이를 구하시오.

오늘 첨 평행사변형 개념 배우고 난 담에 나온 문제인데요.

평행사변형 특징은 대변, 대각, 대각선 밖에 안배웠는데 도대체 무슨 개념을 적용해야 저 문제를 풀 수 있는건지 모르겠어요.

수학 고수님 부탁드려요.

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그림 그려보시면
삼각형 CDP가 이등변 삼각형입니다
답은 2CM

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CD가 7
PC도 7
따라서 BP는 2

[정답은2cm]

평행사변형의 대변이 평행하므로 삼각형 DCP는 이등변 삼각형이 됩니다.

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2cm 동위각 엇각 개념 알아야? 풀어요

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왜 이등변 삼각형이 되는지 고민 좀 해봐야겠어요.
대변이 평행한거랑 이등변 삼각형 되는거랑 연결이 안되고 있어요.

[정답은2cm]

각의 이등분선에 의해 각ADP와 각PDC의 크기는 같고, 선분 AD와 선분BC가 평행하므로 각 ADP와 각DPC는 엇각으로 같아요. 따라서 삼각형 DCP는 이등변 삼각형이에요.

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악... 실마리는 엇각이었군요.
이제 알았어요.
정말 감사합니다.