중2-1 연립방정식 문제 (소금물)좀 봐주세요

[줌마]

소금물 a ,b 가 있는데







동량으로 섞었을때 농도가 9%



a소금물:b소금물을 2:1 비율로 섞었을때 7% 라고 할때



a소금물:b소금물을 3:1 비율로 섞었을때는 농도가 몇 % 입니까?















바로 학원갔다와서 풀어보라그랬는데 1도 기억못하네요.. 답지도없구요



너무답답해요



문제좀 풀어주실 능력자분 있을까요

[...]

소금물 문제는 소금 알갱이의 양이 같다로 식을 세운다는거
이미 외운 소금 알갱이 구하는 공식으로 푸는걸 일단 아이가 알고 있는지가 우선이네요.
그거 모르면 여기서 설명해줘도 소용없구요

[...]

소금물 a의 양을 a라 하고
소금물 b의 양을 b라 하자.
1:1로 섞었을 때 9%이니
1/2a+1/2b=9/100 이라는 식이 나옵니다.
또, 2:1로 섞었을 때 7%이니
2/3a+1/3b=7/100 입니다.
두 식을 연립하여 풀면
a=3/20, b=3/100 입니다.
3:1로 섞으면
3/4a+1/4b에 a와b를 대입하면 6/100
즉, 6%가 나옵니다.

[네]

감사합니다
소금의양을 구하려고하니 식이 너무 복잡했는데 농도로만 하면 되네요. 덮어놓고 복잡하게만 생각했습니다.

[.........]

6이네요
풀이과정은 위에분이 쓰신거 보시고
아이가 구하려는 것 부터
차근 차근 내려가 보면서
어디에서 이해를 못한건지를 파악 하시고 그 부분 도와주면 좋습니다~~

[앗..]

농도공식님과 윗님 풀이대로 하니 식은 달라도 답은 같네요. 왠지 더 답지에 나온 풀이일듯요 감사합니다.

[6%]

1.동량으로 섞었을때 농도가 9%
a소금물 100그램에 든 소금 x, b소금물 100그램에 든 소금 y
합치면 물 200그램에 든 소금 양 x+y=18
(물의 양은 200그램인데 농도가 9%이므로 소금 양은 18)

2.a소금물:b소금물을 2:1 비율로 섞었을때 7%
a소금물 200그램에 든 소금 2x, b소금물 100그램에 든 소금 y
2x+y=물 300그램에 든 소금=7×3=21

x+y=18
2x+y=21
연립방정식을 풀면
X=3 Y=15

a소금물:b소금물을 3:1 비율로 섞었을때
총 400그램 물에
x소금물에 든 소금 3×3=9, y소금물 15×1=15
24그램의 소금이 들어있으므로
100그램당 6그램의 소금이 든 6% 소금물이 됩니다

[ᆢ]

저는 학창시절 소금물 문제가 항상 제일 싫었어요
이것도 어찌어찌하다보니 직관적으로 풀었는데 말로 설명하기는 정말 힘들어요
a의 비중이 1/6높아지면 농도는 2%떨어지는구나
a의 비중이 3/4니까 2/3일때보다는 1/12 높아진거니 1%떨어지는구나 했어요 이게 더 어려운가