수학 함수 기본질문

[...]

직선 3x+4y+1=0 을 x 축에 따라 2 만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구하는데
풀이가 3(x-2)+4y+1=0 입니다.
왜 x+2 가 아니고 x-2인지요?

[음..]

점에서 점으로의 이동은 x좌표에 +2를 해주는거구요
그러한 점들의 이동으로 만들어진 새로운 직선의 방정식은요
새로옮겨진 직선의 x좌표를x' y좌표를y'라고 한다면 x'와y'사이의 관계식이 새로운 직선의 방정식이겠지요?
이제 점에서 점으로의 이동을 생각할때 x'=x+2 y'=y이고 우리가 아는 거는 옛직선의 관계식인 3x+4y+1=0이고 아까 x'와y'식을 x,y로 정리하면 x=x'-2 y'=y이므로 이걸 3x+4y+1=0에대입하면 3(x'-2)+4y'+1=0 이되고 이식이 바로 옮겨진 후 점들의 모임인 도형의 방정식이 됩니다
이제 x' y'는 x y와 구별하기위해 쓴표현이고 일반적인 도형의 방정식을 쓰듯이 x',y'를x,y로바꾸어쓰면 3(x-2)+4y=1=0

[..........]

그래프를 그려보세요.
예를 들어 (이예도 그래프를 그리시면 이해가 빨리 될겁니다.)
단순하게 y=x그래프를 엑스축으로 2를 이동한다고 하면
이말은 x가 2일때 y가 0이 되야 합니다.
예를 든 방정식 그래프에서 엑스가 2일때 와이가 0이 되려면
y=x-2가 되어야 하지요.
이 개념을 응용하시면 됩니다.

[원글이]

알겠습니다. 감사합니다.