저당 잡혀있는 아파트 매매, 부동산에서 안전하게 소유권 이전 해준다 하는데 괜찮을까요?

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서울 역세권 14평 아파트인데 현 시세보다 조금 싸게 나왔어요.
많이는 아니고 2월에 5층 실거래 1억 4천이었는데
여기는 3층 1억 3천 5백이니 많이 싼것도 아니에요.
요즘 분위기가 2월에 비해 호가가 오른편이니 쬐끔 싸기는 하지만^^;

조금 싸게 나온 이유가 근저당이 잡혀 있는데
부동산에서 안전하게 소유권 이전까지 해줄테니 걱정 안해도 될거라 하네요.

매매가 1억 3천 5백에 전세 8천만원 끼어 있구요.
제가 부담해야 하는 금액이 5천 5백인데
부동산에 보통 책임배상 5천만원~1억정도 되어 있으니 안심해도 될까요?

전에 제 동생도 은행에 근저당 잡혀 있는집 매매한적 있었는데
안전하게 잘 해주더라구요.

혹시나 싶어 여쭤봅니다.
이런 경우 간혹 잘못될수 있는 경우도 있는지 아니면 부동산 끼고 하는거라 안전한지..

[법무사]

저당잡혀있는 거래은행하고 연계되있는 법무사있습니다
알아서 해줍니다.