수학문제 좀 도와주세요..

[무식맘]

초5 수학인데요..

11259의 약수는 몇개인가?

답은 10개입니다.

해답지에 1,3,9,27,81,139,417,1251,3753,11259 이렇게 해서 10개라고 나오네요.

수가 작은 건 금방 약수를 찾을 수가 있는데 이렇게 수가 큰거는 어떻게
약수를 찾아야 빨리 찾을 수 있나요?

아이가 물어보는데 저도 딱히 뭐라고 해 줄 말이 없어서요.

좀 쉽게 찾을 수 있는 방법 좀 알려주세요.

부탁드려요..^^

[중학]

저도 5학년 되는 아이가있어서 문제를 풀어주다가 이런문제가 있는걸 봤지요
초등용으로는 도저히 설명을 못하겠던데..전 그래서 중학교때쯤 배운방법으로 알려주었습니다
전 수학을 엄마표로 하거든요.. 응용문제정도는 봐줍니다

11259 = 3 의 네제곱 x 139
(네제곱 +1) x (1제곱 +1) = 5 x 2 = 10
이래서 약수가 10개라는건 바로알지요..약수의 갯수 구하는방법이 이렇지요 ?
이 방법은 중학생용이긴할텐데..전 다른방법을 몰라서요
이렇게 공식을 외우라고했어요..ㅠㅠ
다각형에서 대각선갯수 구하는것도 공식으로 알려주어버렸어요...ㅠㅠ
다른방법 있으면 저도 덩달아 좀 알아갈께요

[....]

이 방법이 맞는지 잘 모르겠고, 아마도 편법이 아닐까 싶습니다만...
어떤 수가 3의 배수인지 확인하는 방법이 있어요.
모든 자리의 수를 다 더했을 때, 그 수가 3의 배수이면 그수는 3의 배수입니다.
즉, 1+1+2+5+9=21 입니다. 즉 11259는 3의 배수이죠. 그럼 3으로 나누면 3753이죠
3753 역시 자리의 수들을 다 합치면 18로 3의 배수, 그러니까 3753 역시 3의 배수. 3753을 3으로 나누면 1251.... 1251역시 자리수를 다 합치면 9로 3의 배수, 또 1251을 3으로 나누면 417,
417역시 3의 배수, 3으로 나누면 139, 139도 역시 3의 배수, 3으로 또 나누면 81...

정리하면 1*11259= 11259, 3*3753=11259, 9*1251=11259, 27*417=11259, 81*139=11259
이렇게 됩니다.

어쨌든 중요한건.... 3의 배수인지 확인하는 방법이 있다는거.... 각 자리의 수를 다 합쳐봐서 그 수가 3의 배수라면 3의 배수라는 겁니다.

[레이]

5학년 교과서에 배수판정법이 나오구요. 윗 분 말씀대로 풀이하시는게 초등학교 교과 범위내에서의 설명 같습니다. 초등학생에게는 초등학생 방법으로 설명해주세요

[수학샘]

전 수학전공자인데요..
이거 답 15일겁니다. 10 아네요.
일단 소인수분해를 하면요 (소수의 지수로 나타낸 값)..
3^4X13^2=11259가 되거든요
여기서 지수+1의 곱들이 약수의 개수입니다. (4+1)X(2+1)=5X3=15
자세한건 중학교 1학년 수학책 보면 나와 있을텐데요..
일단 10은 아니라고 제가 말씀드리고 싶네요.
제가

진짜 세어봐도 10은 아네요.
1 ,3,9, 27,81, 13, 13X3, 13X9, 13X27, 13X81, 169, 169X3, 169X9, 169X27, 11259
모두 15개자나요.

[,]

윗님 소인수분해하면
11259 = 3의 네제곱 ｘ139 ........가 맞는거 같은데요.
(4+1) ｘ (1+1) =10

[수학샘]

소인수분해에서 139를 169로 잘못 보고 ㅎㅎ 13^2로 놨네요...
어쨌든 그런식으로 합니다.

[아이고...]

초등학교에서 그런 문제가 나와요?