8살 아이가 터득한 나눗셈방법인데, 수학적 감각이 있는건가요?

[봄]

갑자기 자려고 누웠는데

나눗셈 문제를 내봐달라고 하더라구요

그래서
18나누기 3을 내줬는데
8을 3,3,2로 나누고
10을 3,3,4로 나누고
각자를 더해서 답이 6이라고 하더라구요.

그러면서 더 어려운걸 내달라고해서
180나누기 3을 냈더니
80을 25,25,30으로 나누고
100을 30,30,30으로 나누고 남은 10은
위에 25에 5씩 줘서
60이라고 하더라구요.


구구단은 모르고
곱셈의 원리를 횟수만큼 더했다는 원리?는 알고 있더라구요

더하기도 예를들면
137+28이라하면
28을 30을 만들어놓고
137+30을 하고 167에서 2를 빼더라구요

따로 사교육 시킨적 없는데

이런 수감?이 있는 아이들은 어떻게 키우는게
잘 키우는걸까요

엄마가 무지해서 아이에게 적재적소 인풋을 못해주나 싶어서
82님들의 조언을 청해보아요.

미리 감사드립니다.

[...]

객관적으로 봤을 때
그다지 대단한 거 아닌거 같은데
정 궁금하시면 영재테스트 같은거 해보세요

[...]

제 남편이 그렇게 계산하는걸 언듯 본적있어요.
일상에서 나랑 얘기하다 뭘 계산하는데 그렇게 하더라구요
저는 뭔소린가 했어요.그냥 배운대로 하면되지 왜그리 복잡하게 하는지라고만 생각...
공대생입니다. 학력고사 수학만점 받았어요.
아이가 머리가 좋은거예요.

[ᆢ]

우와 수학천재.

[ㅎㅎ]

초4 초5 때 동네에서 유명한 수학학원 보내면 돼요.
저명한 작가나 화가가 글쓰기 학원이나 미술학원 다녀서 소질이 계발된 것이 아니듯
피겨, 역도 등 운동과는 달리 수학은 작문이나 회화/조형같이 매일 숨쉬듯 자연스레 하는 것에 가깝다고 생각합니다.
소질이 없으면 차라리 학원이 필요하고요.

[수]

연산과 수에 대한 감각이 있네요. 영재교육 한번 알아보세요 저런 재능 있는 애들은 미적분할때 수식을 보면 머리속에 그림을 그려가지고 머릿속에 있는 자를 왔다갔다 그 안에 색칠하면서 답 구할수 있어요 정형화 된 교육에서 재능만큼 발굴해 주지 못합니다. 수학만 보지 말고 아이의 공간 지각력 등이 다 뛰어 난가 같으니 골고루 경험하게 해주시면 어떨까요? 자녀분이 셋으로 나눴을때 모래 더미 같은것으로 수를 생각해서 세 덩어리로 생각했는지 아니면 순수히 숫자로만 생각했는지 궁금하네요. 전자라면 그 자체로 일종의 능력이예요

[수학천재]

얘긴데 한번 보세요
뛰어나 보여요.

워낙 재능이 있어도 제대로 키워주지 못하면 나중엔 천재성을 잃는다고 합니다.
https://youtu.be/YpmT0FG0az0

[ㅇㅇ]

수학 재미있어하는건 분명하네요. 근데 8살이면 내년이면 학교에서도 구구단 배울텐데 아직 안가르치신건가요. 구구단이라도 외우게 하시죠.

[사고력]

재미있는 방법을 생각하는 아이네요.
근데 8이 3 3 2도 되지만 2 2 4도 되어서
맞는 방법은 아니에요.

[ㅇㅇ]

아이가 수에 대한 감각이 있네요 싹이 보여요
계속 그 싹을 키울수 있도록 부모의 보살핌이 필요해 보이네요
구구단을 외우게 하라는 댓글이 있는데
제 생각에는
모조건 외우기식 구구단은 초등 저학년때 언제든 외울수 있잖아요
셈법의 원리를 깨우쳐 가고 있는 아이한테 구구단은 좀 있다가 외우게 하는 것도 한 방법인것 같아요

[음]

스스로 셈법의 원리를 터득해가고 있는데
거기다 8살인데 아직 구구단 안 시켰냐고
구구단이라도 외우게 하라는 조언
참ㅠㅠ

[완전]

영재네요
자음과모음출판사
수학자가 들려주는수학이야기 읽히시고 수학동화 많이 권해주세요 스스로 합니다

[...]

224 얘기하는 분은 저 아이보다 수학적 감각이 떨어지는 분이에요.
224로 나눌리가 없거든요. 제 말도 이해 못하실 수도

[ᆢ]

우리애가 암산을 좋아해서 지금 초4인데 1.1*1 1*3.14 이런거 암산 하거든요. 두사리*두자니 곱셈 세자리*두자리 곱셈. 제발 쓰면서 세로셈 좀 하라고 합니다. 가끔 틀리고 쓰는게 더 빠르니까요. 신기한 부분은 있는데 수학 잘하는건 많이 풀어봐야 하는거 같아요.
어떤 문제는 엄마가 삽질해서 푸는걸 직관적으로 더ㅈ간편하게 풀기도 하지만 문제를 잘못 읽는다던가 꼼꼼함이 떨어지기도 해서 자기만의 감과 수학 잘하는건 아직 잘 모르겠더라고요. 다만 머리가 잘 돌아가긴 하는구나 느낌은 있죠.

[윗님]

궁금해요 . 왜 2 2 4 로 생각하지 않을까요? 저 수학적 머리사 아니라서요 ..

[행복한새댁]

똑똑하네요ㅎ영재인지와 상관없이.. ㅡ이건 댁의 아들 수준이 아니라 제가 영재에 대한 감이 없어서요.. 제가 무지해서 그렇습니다.

이런걸 잘 키워줄 학원 있을까요? 알아보기 어려울것 같아요. 수학만 저런게 아니고 전반적으로 문제해결능력이 있는건 아닐까요?

[윗님]

8을 2 2 4 로 했다면 10을 4 4 2 로 하면 이것도 6인데 8을 2 2 4 로 하면 안되나요 ? 궁금 ..

[...]

2 2 4는 4에서 2있는 2개에 1씩 줄수 있으니 그렇게 안하죠.
10 나누기 3은 3 3 4로 하죠. 최대한 균등하게 나눔.
저는 수학적 머리 없는데 이렇게 생각했어요.

[봄]

구구단을 알려주지 않았어요. 단순 암기?!구구단을 알려줄 필요성을 못느끼게된 이유가 곱하기가 덧셈이 누적되서 되는거라는걸 알더라구요 그래서 그냥 알려주지 않았어요. 몇번 구구단송을 들려주었는데 그걸 암기하려기보다 6*8 같은 경우는 6이 열개가 되면 60이니까 거기서 역으로 16을 빼더라구요. 60-16

[...]

수리 감각이 타고난 영재라고 판단됩니다. (첫댓글 124.5 좀 어이없네요)

수리 감각은 논리적 수학적 사고의 기초입니다. 산수실력은 수학과 무관하다는 섣부른 논리도 있을수 있는데, 다 연관이 있습니다.

제 생각엔 아직 어린만큼 잘 지켜보면서 지원해주시면 좋을것 같네요. 좋은 방법은 댓글에 많이 나왔고요. 상당히 우수한 자질이 보이네요.

[수학머리]

곱셈이 같은수 거듭더하는것이듯이 나눗셈은 같은수를 거듭빼는거에요. 3으로 나누니까 8-3-3-2=0 으로 풀고있는데 2,2,4 얘기하시니 ....점셋님은 그걸 언급하신것같아요.

[...]

 6*8 같은 경우는 6이 열개가 되면 60이니까 거기서 역으로 16을 빼더라구요. 60-16
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
12겠죠. 12를 빼서 60-12

[...]

수학동화나 수학만화책 아이가 원하면 선행도 시키시길...

[아이가]

왜 332로 갈랐겠어요.
나누기 3이니 저렇게 갈랐지요.
원글님 아이는 18나누기3할때 애초에 224로 나눌리가 없다는 얘기.
3씩 묶어서 생각하고 남는건 다른 남는거랑 묶어서 다시 묶는다는걸 생각한다는거잖아요.
나눗셈,구구단도 안배운 상황에서요.

[제가 그런류]

계산방법이 눈에 보여요

학력고사 수학만점
전교1등을 안한적이 없어요.

계산실수도없어서 늘100점.

근대 영재나 천재는 아니고
그냥 수학적으로 좀더 발전한정도..

부모님이 교육열도 꽤 높았어서 기대도 했었죠

50대인데 아직도 회사에서 암산은 제가 젤 잘해요.
특이한방법으로..

설명해줘도 이해못하는 동료도 있어요

[아~~]

갑자기 생각이 안나는데 기적의 무슨 수학법인가하는
방식인거 같아요
그걸 혼자 알아냈다니 대단한거죠
암산 배운것도 아닌데 더하고 빼고 자유자재로 생각하는 능력이 탁월해요

잘 이끌어 보세요^^

[위에 224]

224로 하면 트린답 나온다고 하신분..
8을 2,2,4로 나눠도
답 나와요.

님이 이해를 못 하신듯.. ^^;;;;

[...]

윗님
'22.5.13 7:13 AM (92.238.xxx.227)
궁금해요 . 왜 2 2 4 로 생각하지 않을까요? 저 수학적 머리사 아니라서요 ..

-----------------
수학이 아니라 국어문제인데요

엄마가 아이에게 3으로 나누라고 문제를 냈잖아요.....

그리고 224는 아예 답이 안되는게
아이가 문제를 착각해서 3이 아니라 2로 나눴다면
224가 아니라 222222222라서
답이 9가 되야죠

[위에 442]

8을 4,4,2로 나누면 되지 않느냐는 말은.
아예
이 아이 방식을 이해못한 분이시고요..

[위에 2,2,4]

224로 하면 트린답 나온다고 하신분..
8을 2,2,4로 나눠도
답 나와요.

님이 이해를 못 하신듯.. ^^;;;;

[ㅇㅇ]

5살이나 6살 정도면 교육방향을 고민할 정도로 빠른 편이고 8살이면 빠른 편은 아니에요. 물론 수감각은 있구요. 1학년들은 구구단을 외우는게 아니라 원리로 체득한 아이들 꽤 많아요. 8살 빠른 친구들은 분수와 소수 개념을 알고 있을거에요. 사교육 없이요.

[...]

원래
너무 뛰어난 천재는 오히려
사회 부적응자가 많아요.

이 아이처럼 또래 아이들보다
딱 한두발짝만 더 뛰어난게
학업성과나 사회 성취도가
높습니다.. ^^

[...]

8 나누기 3을 3 3 2로 할 때
문제가 나누기 3이라 3을 계속 빼는 것도 맞지만
원글에 180 나누기 3을 한 방법은, 셋으로 균등분할한 것으로 설명이 가능해요.

[...]

천재가 아닌 수 감각이 있는 걸로 생각해서 수학선행을 시키는 것도 방법이예요.
억지로 끌고나가는 선행이 아니라 수학의 재미를 알려주는 수업을 찾아야죠.
수학의 원리를 깨우치게 해주는 책이나 선생님을 찾아보세요.

[...]

180을 셋으로 균등분등하면
60,60,60 이란것을
직관으로 안다는거 자체가
수에 대한 직관, 감각을 나타내는거에요

300을 100,100,100으로 세 덩어리내는 것과는
차원이 다름..

[재능]

수학 학습지에 나오는 내용이네요.
여러가지 방법으로 계산하는 유형이 나옵니다. ^^

그래서 그 유형 중에 더 쉽게 접근하는 걸 각자 아이들이 선택하더라고요.

[지나가다]

ㅎㅎ 위에 224도 답이 나오지요 3으로 나누란 걸 3묶음으로 나오라고 이해했을수도 있으니까요 그렇담 10을 또 3묶음으로 나누어 더하되 각 묶음이 최대한 같게 나오도록 하면되니까 질문을 어떻게 받아들였냐에 따라 가능한 답이 나오겠지요 어머님께서 그렇게 다양한 방법을 아이와 시도해보시면 더욱 재밌어 하겠네요
수학은 저렇게 접근해야 재밌는 건데 우리 교육은 늘 사칙연산 방법만 가르쳐서 사고가 갇혀있게 만들어버리죠 그래서 일찍 사교육 연산시키는 거 그닥 좋다고 안여겨 저희 집 아이들 셋 모두 연산지 따로 안시켰어요 기탄수학 집에서 시켰는데 녀석들이 고백하기를 걍 답지보고 베꼈다고 ㅋㅋ
둘은 대딩, 막둥이 하나 중딩인데 대딩 한 아이는 서울의 공대로 좋다는 공대. 나머지 한아이는 공대로 좋다는 지거국 공대 그렇게 갔습니다 반전이라면 막둥이 중딩은 자긴 구몬이나 눈높이 안시켜서 연산이 약하다고 투덜대는 중이긴 합니다 ㅎㅎ

[...]

제가 진짜 수학천재라고 인정한 분은
복소수 문제를
그래프로 선 한번 그어서 푸시는 분..

교과서나 학교에서나 학원 그 어디에서도
복소수 문제를 그래프로 선 한번
찍 그어서 푸는 사람은
난생 처음 봄

투잡으로
카이스트 공대생들 공대 수학 과외하시더군요.
이해하느라고 뚫어지게 봤다는...

[그런아이]

키웠어요.
저는 제가 수감각이 있는지라 아이들 수학은 어떻게 가르쳐야겠단 생각을 미리 했어서 아이6세부터 엄마표로 시작했어요 초등 고학년부턴 자기 스스로.. 저는 도서관 서점등에서 수학교육 관련책을 많이 봤어요
아이는 원하는 좋은학교 갔구요

[....]

저희 애도 사교육 안한 8살인데 곱셈은 쓰신 정도는 하더라구요. 그것만 봐서는 엄청 뛰어나다 이런 건 아닌 것 같고요. 저희 애가 나눗셈도 저런 방식으로 접근할려나 그건 모르겠네요. 수 감각은 있어 보이는데 영재급인지는 판단하기 힘든 것 같아요.

[봄]

글의 의도가 영재냐 아니냐 여쭤보려 올린글이 아니었어요
여기서 영재라고 한들 아니라고 한들 의미가 없잖아요.
다만, 저는 이런유형의 아이들에게 부모가 어떤 도움을 주는게
아이의 잠재력을 이끌수 있는지 먼저 유사한 자녀를 기르신분들의
조언을 듣고 싶었어요.
저 방법이 맞든 아니든 엄마의 기준으로 봤을땐
골똘히 생각하며 나누는 모습이 신기했거든요.
근데 엄마는 정보력이 부족해서 여쭈었어요
모든 님들 감사합니다.

훌륭하게 기르신 모든 선배어머님들 존경합니다.

[...]

섣불리 사교육으로 선행 시키지마세요. 어렸을 때 이런저런 생각을 많이해야 머리가 좋아져요. 수학교육관련 책들 찾아서 읽으시고요. 아이가 본인이 스스로 찾아낼 수 있는 기회와 시간을 많이 주세요. 엄마는 질문만 던지고 맞던 틀리던 본인이 많이 생각해보게 해주시는 게 좋아요.

[위 링크]

달았는데요...걘 진짜 천재예요

제가 보시라한 것은 그 엄마가 천재아이를 어떻게 교육해야 하나 고민 많았고 전문가에게 꼭 필요한 도움을 받은 이야기가 계속 나와요.
참고하시면 좋을 듯해서요

[봄]

위 링크님 정말 감사합니다
주말동안 꼬옥 보겠습니다 ^^

[비슷]

우리애가 비슷한 시기에 덧셈 뺄셈 곱하기 등등을 자신만의 방법으로 풀더라구요. 기특한 맘도 들고 고맘땐 문제 유형이 다양하지 않아 몰랐는데 어느순간 오류가 생기더라구요.
본인의 공식이 늘 참이 되지 않는거죠.
저도 고민되서 여기저기 질문글 올렸는데
본인만의 생각을 존중해주되,
문제를 풀땐 정해진 방식으로 풀게 하라고 하셨어요.
칭찬 듬뿍해주세요~
지금도 본인만의 요령을 자꾸 찾는데, 오류가 있는걸 찾기보단 그냥 칭찬해주고 정해진 방법으로 풀자고 해요.
사실 영재냐 아니냐보다 사고의 유연함이 기특하지 않나요?^^

[…]

영재일수록, 부모님이 아이를 이끌 역량이 안된다 생각하실 수록 골고루 밸런스있게 자랄 수 있도록 소위 평범하게 기르셔야 합니다.