중등에서 배운 고등수학이 바른 풀이가 아니라고 해요.

[이딸라]

중등만 가르치는 선생님에게 고등(상)을 배웠습니다.
학원을 옮기려고 여러 학원 상담을 했는데
연세가 60넘으신 원장님들은 아이가 푼 문제집을 보시더니
답은 맞았지만 풀이 과정이 틀렸다고 하시더라구요.
다른 학원도.. 중등 선생님에게 배웠냐고..
이런 풀이로 풀면 내신때 시간이 많이 부족하다고 하셨어요.
풀이과정이 투박하다고.
3군데에서 풀이 과정이 잘못됐다고 했고
나머지 학원들(4군데)은 이런말 안하셨구요.

궁금한건..
풀이과정이 틀렸다고 한 학원들은 원장님 연세가 좀 있으셨어요.
한학원은 개념책부터 다시 하자고.(연세가 65는 넘으신 듯)

혹시.. 혹시..
연세가 좀 있는 원장님들이 이런 말씀을 하셨기에
수학풀이 과정이 해가 바뀌면서 달라졌을까요??

왜 제가 초등학교때 배운 연산이랑 요즘 초등학생들이 배우는 연산 방법이 다르잖아요..

그래서 여쭤봅니다.

[이딸라]

한군데에선 더 간단하게 풀 수 있는데 돌아돌아 풀었다고 하고
또 다른 한군데에선 대입법으로 풀 문제가 아닌데 대입법으로 풀었다고 하고..
나머지 한군데는 아이가 고지식하냐고 하셨어요

[....]

문제를 봐야 알겠지만 같은 문제도 초중고에 따라 접근 방식이 달라요.
초등은 초등지식으로 중등은 중등지식으로 고등은 고등지식으로 풀어야 해요.
혹시 고등문제를 중등풀이방식으로 푼거 아닐까요?

[수 상이]

기초 풀이법들 배우는건데
교재 따라 풀었을텐데 잘못 풀 수가 있나요?
고등에서 좀더 빠른 풀이법들이 있는데 그건 보통 미적이나 기하 나가면서 거기서 배운 방법들 사용면서 빨리 풀 수 있어요.
즉 선행 개념 되있으면 빠른 방법 있는데
그 선행개념 제대로 배우지 않고 방법만 쓰면 죽도 밥도 안되요.
그 방법을 쓸 수 있는 경우와 아닌 경우들이 있는데 이유도 모르고 쓰면..
무슨 교재 푼걸 보고 중등방식이라고 했을까요?
수 상 자체가 고등 계산식 해결을 위한 기본적인 도구들 사용법배우는 과정인데요.

[이딸라]

윗님
쎈 b단계 푼거보고요.
어떤 학원은 자체 시험지고요.

[ㄹㄹ]

예를들면 세변을 아는 삼각형의 넓이를 구할때
중등은 수선을 긋고 피타고라스 의 성질의 연립으로 플고
고등과정은 코싸인법칙과 싸인법칙으로
또는 헤론의 공식으로 풀수 있어요
그런 차이가 아닐까 싶네요

수상이니 미분을 아직 안배웠지만
항등식문제나 이차함수의 최고일때의x를 미분을 쓰면 훨씬 빨리 알아낼수 있구요

[이딸라]

중등에서 배워온거 고등학원으로 오면 다 뜯어 고쳐야하는 아이들이 있대요

[댓글 읽고]

중등 선생님이 잘못 가르쳤을 수도 있지만
아이가 고집부렸을 수도 있어요.
중등 아이들이 자기 편한 방법으로 답 나오면
다른 풀이법 알려줘도 익히려 하지 않더라고요.
고등 기본 교재들에 나온 다양한 풀이법 배울 필요성을 모르니 가르쳐 줘도 자기 편한대로 풀더라고요. 공부 특별히 잘 하지 않는 아이들이요.

[이딸라]

아하!
어떤 학원에서 아이가 고지식하냐고 물어봤어요.
윗님 말씀이 맞는거 같아요.

[이딸라]

선생님이 가르쳐준 방법대로 안풀고
고집스럽게 자기 방식대로 풀었으면
개념책(개념원리 등)부터 다시 봐야할까요?

[ㄹㄹ]

원칙적으로 푸는 법도 중요하지만 정해진시간안에 풀어내야하는것도 중요하므로 약간의 시간절약 꼼수도 필요한게 사실입니다
수열파트에서도 합에서 일반항 유도하는것도 원칙적플이원리는 알아야하지만 꼼수알고 풀면 5분걸리는거 1분이면 풀어요
근의공식도 고지식한 학생은 그대로 우기고 푸는데 짝수공식으로 풀면 시간이 반으로 줄거든요

풀이법도 생략생략해서 간단히 도출해내는법도 중요하구요

[ㄹㄹ]

중등은 시간이 넉넉한 편이라 별로 와닿지않지만 고등들어가서 첫시험보면 지금대로면 반도 못풀고 시험종친다고 본다면 됩니다

[..]

수학이 풀이 방법 여러가지인 건 맞지만 시간내에 풀려면 가장 빠르고 정확하게 푸는 훈련이 되어야죠 남들 30초만에 푸는 걸 자기 혼자 3분에 풀면 그건 수학 아무리 공부해도 시간 버리고 돈 버리는 겁니다 애가 고지식 하냐고 물어보는 건 선생님이 가르쳐 줘도 그냥 자기가 익숙하고 편한 방식으로만 푸는 애들이 있어서 그래요 새로운 걸 질 못 받아들이는 애들이요 투자 대비 효율이 가장 떨어지는 타입입니다

[고등]

수학을 가르치는 분께 배우는게 맞긴해요
중학교수학도 고등수학을 가르치는 학원에서 배우는게 맞다고 생각합니다
여튼 원글님 아이 원리원칙대로 하는 스타일 같은데 공부도 우직하게 잘할듯하네요 학원 옮겨서 배우면 금방 잘 해낼꺼예요
지금까지 배운게 헛거는 아니니까 아이에게 잘 맞는 학원으로 옮기세요