수학한문제만 풀어주세요

[수학은 어렵다.]

아이가 수학 문제를 풀고 있는데 어려워 하네요

제가옆에서 봐도 도움이 되지 않고 있어서요

여기에 회원님들은 수학을 너무 잘 푸시기에 도움 부타드려요

자세한 풀이과정도 해주시면 너무 감사드려요

미리 감사드리며 풀어주시는 분께 행운이 있으시길 바래봅니다.

 

자연수 1부터 순서대로 일렬로 다음과 같이 나열한다.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.....

이중에서 2의 배수 , 3의 배수 , 5의 배수를 지운다. 이때 다음 물음에 답하여라.

 

1) 지우고 남은 수들 중에서 31은 몇 번째 수인지 구하여라.

 

2) 31번째 수는 무엇인지 구하여라

 

풀어주시는 분께 다시 한번 감사드립니다.

[..]

1.9번째
2.83

[쏘리]

9번째
113

[..]

윗님이 맞네요 119가 아니라 113이네여

[늦둥이맘]

1번: 9번째
2번:113

[풀이]

1. 2의 배수, 3의 배수, 5의 배수를 지운다 -> 2, 3, 5의 최소공배수 2x3x5= 30 마다 동일한 패턴이 반복됩니다.

2. 즉, 1~30 숫자의 패턴만 파악하면 동일한 패턴이 31~60, 61~90, 91~120, 30*n 1~30*n 30 사이에 반복됩니다.

(즉, 31이 몇번째인지 묻는 문제는 힌트입니다.)

3. 이제 자녀분이랑 1~30 사이 규칙찾기 놀이를 해보세요.

1, 6, 11, 16, 21, 26
2, 7, 12, 17, 22, 27
3
4
5

이런 식으로 30까지 써보시고 5의 배수를 지우고
3의 배수를 지우고 남은 짝수(2의 배수)를 지우면

1, 7, 11. 13, 17, 19, 23, 29 만 남은걸 알 수 있습니다.

4. 31은 30*1 1 로서 8*1 1 번째 임을 알 수 있습니다.

5. 31번째 숫자는 8*3 7번째니까 '30*3 23(7번째 숫자)'=113 임을 알 수 있습니다.

[풀이]

모바일은 더하기 기호가 적용이 안되네요 ㅜㅜ

[수학은 어렵다.]

풀이님께서 자세한 풀이과정 써주셔서 감사드립니다
그런데 아이가풀이과정중에서 이해가 안되는 부분이 있다고 하네요.
4,5번 과정이 이해가 안된다고하는데 다시한번 설명부탁드려요 죄송합니다

[패턴]

30을 주기로 8개의 숫자가 반복되는 패턴이래요.

31은 8개 숫자 한번 돌고 첫번째니까 30더하기 1

31번째 수는 8*3더하기7번째 수이니까 30씩 세바퀴 돌아서 90 더하기 7번째수 23이라 113이라는 말이네요.

[풀이]

1~3까지 과정을 통해, \"2의 배수, 3의 배수, 5의 배수를 지우는 규칙\" 을 적용하면, 1~30까지의 패턴이 반복되고, 1~30 사이 중 \"1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\"만 남는 다는 것을 알 수 있습니다.

이제 우리는 1은 \"1\"번째 숫자, 7은 \"2\"번째 숫자, 11은 \"3\"번째 숫자, 13은 \"4\"번째 숫자, 17은 \"5\"번째 숫자, 19는 \"6\"번째 숫자, 23은 \"7\"번째 숫자, 29는 \"8\"번째 숫자라고 할 수 있습니다. - (참고 1)

4. 과정은 숫자 31이 \"몇번째\" 숫자인지를 찾는 것입니다.

숫자 31 = 30x1 더하기 1 이라고 표현할 수 있습니다.

우리가 찾은 규칙에 따른 8가지 숫자 (1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29) 중에는 다행히 1이 있습니다.

즉, 숫자 31=30x1 1 이고, 이는 1~30을 한번 지난 (8번째 숫자를 지난) 첫번째 숫자(1)입니다.

즉, 우리가 특정 숫자 A 가 \"몇\"번째 숫자인지를 알고자 한다면, 숫자 A = 30x n 더하기 b 로 표현한 뒤 (n=0,1,2,..),
b가 8가지 숫자 (1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29) 에 포함이 된다면, 숫자 A는 \"8x n 더하기 b에 해당되는 숫자\"번째 라고 말할 수 있는 것입니다. - (참고2)

5. 번 과정은 4번을 통해 알게 된 수식 숫자 A는 \"8x n b에 해당되는 숫자\"번째 를 이용하는 것입니다.

즉, 우리는 우변 \"8x n 더하기 b에 해당되는 숫자\"번째가 31이라는 것을 알고 있습니다.

31 = 8 x 3 더하기 7번째 숫자 가 되므로, (참고1)과 (참고2)를 참조하여, 숫자 A = 30 x 3 더하기 23(7번째 숫자) 임을 알 수 있습니다.

30 x 3 더하기 23 = 113 입니다.

만약, 62번째 숫자를 찾으라고 한다면, 62번째 = 8 x 7 더하기 6 번째 이므로,
숫자 A = 30 x 7 더하기 19 (6번째 숫자) = 229 임을 알 수 있습니다.

[수학은 어렵다]

패턴님과 풀이님 자세한 풀이과정 너무 감사드려요
아이가 자세한 풀이과정을 보더니 아이도 너무 감사하다고 하네요 저또한 이렇게 자세한 풀이과정에 감사드리며 풀이해주신분들에게 행운이 깃드시길 바랍니다 감사합니다