회원님들의 수리적(數理的)사고력(思考力)?

[꺾은붓]

                           회원님들의 수리적(數理的)사고력(思考力)?

  “사고력” 뒤에 “평가”, 또는 “테스트라”는 말을 붙이면 문제보다 그 말이 안줏감이 될 것 같아 그냥 “?”를 붙였습니다.

  아래 문제에 답을 제시해 보십시오!

  외형이 똑 같은 바둑돌 9개가 있습니다.

  그 중 8개는 무게가 똑 같고(편의상 정상적인 바둑돌로 부름), 단 하나만 무게가 약간 다름(비정상 ; 무거울 수도 있고, 가벼울 수도 있음)

  즉, 수치로 예를 들자면 8개는 정확히 1.0그램(g)이고 하나만 1.001그램이거나 0.999그램입니다.

  그러니 겉으로 보아서는 크기에 차이가 없이 똑 같아 보입니다.

  그리고 금방에서 금의 무게를 재는 천칭(천평)저울이 하나 있습니다.

  천칭은 귀금속의 무게를 재는 저울이기도 하지만, 똑 같아 보이는 두 물체를 양편에 올려놓고 어느 편이 무겁고 가벼운가를 가려내는 저울이기도 합니다.

  위 외형이 똑 같아 보이는 바둑돌 9개를 천칭으로 어떤 방법으로든 단 3번만 달아서 무게가 틀린 바둑돌을 가려내는 방법을 설명해 보십시오!

  이 바둑돌 숫자를 늘려나가다 보면 13개까지도 3번만 달면 비정상인 바둑돌을 가려낼 수가 있습니다. 단. 12개부터는 비정상인 바둑돌을 가려내기는 했지만 그 바둑돌이 정상적인 바둑돌보다 가벼운지 무거운지 판별은 못 하고 그냥 무게가 비정상이라는 것만 알 수 있는 경우도 있습니다.

  우선 9개의 문제에만 답을 하여 주시기 바랍니다.

[전]

3,3,3 으로 나눠서 시작할 것 같아요.
이런 질문 좋아요. 자주자주 올려주세요.
답은 언제 공개하실지?

[점둘]

설명이 잘 되려나 모르겠지만

기본 양쪽 3:3을 올리고 양쪽 상황에 따라 남은 세개를 바꿔가며 해결합니다

[..]

1) 4,4,1
2) 2,2
3) 1,1

[꺾은붓]

아쉽게도 위 4분의 답은 틀렸습니다.
비슷하게 접근한 답도 있지만 완벽한 답은 되지를 못합니다.
정답을 말씀 드리겠습니다.

우선 3개씩 갑, 을, 병, 3개조로 나눕니다.
그리고 1차로 갑과 을을 천평에 올려 놓습니다.(1회)
갑=을 이면 갑과 을은 정상이고 병3개중에 무겁거나 가벼운돌 하나가 있습니다.
1회 측정으로 얻은 결과는 갑,을 6개의 돌은 정상, 병3개중 하나는 비정상이라는 것을 알았습니다.
2회로는 정상인 갑이나 을돌 3개와 병돌 3개를 올려 놓습니다.
병돌3개가 무거우면 그 중에 무거운 돌이 하나 있는 것(가벼우면 가벼운 돌)입니다.
병돌 3개중에 무거운(가벼운)돌이 하나 있는 것을 알고나면
3회재로 병돌중에 2개를 천평 양편에 올려 놓습니다.
불평형이면 2회차 측정에서 병돌이 무거웠으면 무거운돌이 비정상이고, 가벼웠으면 가벼운 돌이 비정상입니다.
평형을 이루었다면 볼 것도 없이 나머지 하나가 비정상(2회차 측정에서 무거웠으면 무거운 것이고, 가벼웠으면 가벼운 것임)인 것입니다.

답 설명이 이해가 안 되시는 분은 실제로 동전이나 바둑돌 9개를 준비하고 천평그림을 그러 놓으시고 위 설명대로 따라 해 보시면 이해가 되실 것입니다.
감사합니다.