구매일과 배송일 제품보증기간

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쿠*에서 작년 7월 4일에 텔레비전을 샀는데 오늘 아침 잘 나오던 화면이 꺼졌다 켜졌다 제맘대로예요.
만든 회사에 전화를 하니 무상 as기간이 지났자고 유상수리 해야한대요.
저희도 찾아보니 7월 4일 구매(결제)하고 7월 9일 배송 받아서 그 다음날 설치를 하고 사용했습니다. 이럴 경우 1년 무상서비스에서 제외되나요? 유상으로하면 8ㅡ9만원이랍니다.
이런 경우 어떻게 해야하나요. 지혜를 주세요.