폭이 넓은 강에 세개의 배가 지나가고 있다. A는 보트이고 B,C는 유람선이다.
(A,B는 상류에서 하류로 출발하고 C는 하류에서 상류로 출발)
흐르지 않는 물에서 보트와 유람선의 속력의 비는 13:8이다. 강물의 속력은
A,B,C 세개의 행로에 따라 다르며 그 비는 차례로 5:4:3이다.
2시에 A,B는 상류에서 하류를 향해 출발 ,C는 하류에서 상류를 향해 출발하였다.
20분후에 A와 C는 다리 아래에서 만났고 그후 A가 하류에 도착했을 때 B와 C가
만났다. 배의 길이와 다리의 폭은 생각지 않기로 할 때 상류와 하류의 거리를 30kn라하면
흐르지 않는 물에서 A의 속력을 구하시오.
제 생각: 아무래도 문제가 좀 뭔가 빠진 것 같아요. B와 C가 만나는 시간을
이야기 해줘야 하지 않을까라는 생각이 드네요. 아이 학원 문제인데 좀 이상해요.
초6 연비 문제인가요? 어렵네...
연립방정식 문제입니다.
A, B, C의 절대속도를 13x, 8x, 8x 라고 하고,
물의 속도를 5y, 4y, 3y 라고 하면
물을 고려한 A, B, C의 상대적인 속도는13x+5y, 8x+4y, 8x-3y 가 됩니다.
1) 20분만에 A와 C가 만났으니까 (13x+5y)/3 + (8x-3y)/3 = 30 이 되죠.
2) A가 하류에 도착한 때에 B와 C가 만났으니까 이때 걸린 시간을 그냥 t라고 놓으면,
(13x+5y)*t = (8x+4y)t + (8x-3y)t 가 됩니다.
1)과 2)에서 구한 식을 정리하면 21x+2y=90, 3x-4y=0 이라는 두개의 식이 나오고,
이 연립방정식을 풀면 x=4, y=3이 나옵니다.
따라서 A의 절대 속도는 13*4=52 (시속) 네요..
두번째식을 13x+5y=8x+4y+8x-3y 로 놓으시면 됩니다. A가 움직인 시간과 B,C가 움직인 시간이 같고 거리도 30으로 같으니까요. 속력도 같게 놓으시면 됩니다.첫번째식은 설명 안드려도 아실것같아서요. 답은 A속력 52 인거같아요.
아고 벌써 윗분이..^^
와우~~~ 넘넘 감사합니다~~ 대단들 하세요..수학박사님들 복 받으셔요~