인수분해 문제좀 풀어주시면 ...

[인수분해]

조카가 풀어달라는데

 다항식(x^+5x+b)(x^-3x+2)-60을 (x+a)(x+b)(x^+cx+d)로  인수분해하였을때 a+b+c+d의 값은?

a+b+c=2 까지는 알겠는데 d가 안풀리네요 ㅠㅠ

[원글]

아~ 지금 확인해봤더니 +b라고 되어있네요
죄송 ㅠㅠ

[...]

+b아니고 +6아닌지요?

[원글]

답이 6이라고 나와있는데 살랑이님 생각이 맞는거 같아요.
아마 편집이 잘못된듯 합니다.
강사합니다^^

[..]

b가 아니라 6이고 살랑이님 답 맞을 듯요.
(어디서 나온 문제인진 모르지만 제가 상위권 이과고딩 대상 과외쌤이니 믿어보세요~)

[...]

+6라치고식=(x+2)(x+3)(x-1)(x-2)-60=(x+2)(x-1)(x+3)(x-2)-60=(x제곱+x-2)(x제곱+x-6)-60 여기서 x제곱+x틀A로치환하면(A-2)(A-6)-60=A제곱-8A-48=(A-12)(A+4)=(x제곱+x-12)(x제곱+x+4)=(x+4)(x-3)(x제곱+x+4)

[원글]

역쉬 82예요^^
풀리지않아 골치아팠는데 82덕분에 해결되었네요
편집하면서 6을 b로 잘못 프린트 한거 같아요
조카에게 문제확인 다시 해보라고 해야겠어요
답변주신분들 감사합니다.

[풀이도 쓰죠 ㅎ]

그러면 (x-1)(x-2)(x+2)(x+3)-60 이 되고
전개하기 편하게 공통부분이 생기도록 x-1 x+2 x-2 x+3으로 순서 바꿔( x^+x-2)(x^+x-6)
x^+x=t로 치환하든가 해서 식을 정리하면 t^-8t-48=(t-12)(t+4)
원래 문자로 다시 쓰면 (x^+x-12)(x^+x+4)이고 (x-3)(x+4)(x^+x+4)로 인수분해됩니다