수학문제좀 부탁드려요 어디가 틀렸는지 모르겠어요

[숙이]

가지고 있던 돈의 1/2을 저금하고 나머지의 5/12로 학용품을 샀습니다

 그리고 나머지의 3/8으로 과자를 샀더니 4900원이 남았습니다

 처음에 가지고 있던 돈은 얼마입니까

 

처음 가진돈 :@

저금 1/2 @

학용품 1/2@x5/12

과자 (1/2@-(1/2@x5/12))x3/8

남은돈 4900원

저금+학용품+과자+남은돈=처음돈 아닌가요

답이 이만얼마라는데 모르겠네요 어디가 틀렸나요

[남은돈 기준]

@ x 1/2 x 7/12 x 5/8 = 4900

@ = 26,880

[남은돈 기준]

@ x 1/2 x (1- 5/12) x (1- 3/8) = 4,900

[하나코]

처음 가지고 있던 돈 : ㅁ
저금하고 남은 돈 : ㅁ* 1/2
학용품 사고 남은 돈 : ㅁ* 1/2 * 7/12
과자 사고 남은 돈 : ㅁ * 1/2 * 7/12 * 5/8 = 4900

ㅁ* 35/192 = 4900
ㅁ=4900 * 192/35
ㅁ=26880

나머지를 구하는 것이기 때문에 5/12가 아니라 7/12를 곱해야해요.
나머지도 마찬가지구요.
마지막 곱셈은 35/192를 양쪽에 나누어 주어야 ㅁ를 구하는데 분수는 나눗셈을 못하니
곱셈으로 바꾸어서 계산하는데 이때 분수가 역수로 바뀌는 거구요.
* 35/192 의 역수 192/35 를 4900에 곱해주는 겁니다.

[숙이]

아 그렇네요
너무 시원하게 해결해주시네요
이렇게 쉽게 풀걸 하루종일 어디가 틀렸나 고민하다 이제야 올렸네요
답나오네요
정말 감사합니다 ^^

[....]

나머지비율을써야 식세우기가 쉬워요
윗댓글들에서 잘 설명해주셨구요
원글님식도 틀리지않아요
계산이 더 복잡할뿐