두 집합 X={1,2,3,4}, Y={1,2} 에 대하여 f:X--->Y 인 함수 중 치역과 공역이 같은 함수의 개수를 구하여라.
해설이 함수의 총 갯수 2의 네제곱=16에서 치역이 {1},{2}인 것의 갯수를 빼면 된다.16-2=14라고 나왔는데..
함수의 객수구하는공식이 이해가..
좀..알려주세요
두 집합 X={1,2,3,4}, Y={1,2} 에 대하여 f:X--->Y 인 함수 중 치역과 공역이 같은 함수의 개수를 구하여라.
해설이 함수의 총 갯수 2의 네제곱=16에서 치역이 {1},{2}인 것의 갯수를 빼면 된다.16-2=14라고 나왔는데..
함수의 객수구하는공식이 이해가..
좀..알려주세요
X 의 원소 중 1이 대응할 수 있는 경우가 Y의 1,2 두가지, 2도 두가지, 3도 4도 두가지씩 있으니까 모두 곱하면 2의 네제곱이죠.
그 중 네개 모두 1로 몰린 경우가 한가지, 2로 몰린 경우가 한가지..... 합해서 2가지 경우가 있으니까
16 - 2 = 14예요.
x값이 선택할수 있는 y값이 두개니까, 2개씩 x값이 4개이기때문에 2*2*2*2=16이고요.
모두 y값이 1만 선택하는 경우와 2만 선택하는 두가지 경우를 빼면 y값이 두개선택되어서 치역이랑 공역이 같아져요
함수의 갯수는 경우의 수로 이해하시면 돼요.
X의 원소 하나가 선택할 수 있는 Y의 원소의 갯수를 구해서 모두 곱하면 돼요.
예를 들어 X의 원소가 3개이고 Y의 원소가 4개이면 4 * 4 * 4 이니까 4의 세제곱이죠.
감사합니다..그런데..확률처럼 한개당 대응해서 여러번 나가는게 아니라...X의 값4개에 2를 곰해서 8이되는게 아닐까요?순서쌍처럼..
함수갯수구하는공식이 x,y원소갯수를 곱하는것으로로 이해되서요..
아..머리의 한계입니다
아..딱 해결해주셨어요..님 댓글 못읽고 댓글달았다가..너무 감사합니다.
4 * 2 = 8 이라고 생각하시는 건 x 값이 동시에 두개 나오는 경우잖아요.
x의 1이 y의 1과 2로 동시에 대응하는 거요.
( 1,1) (1,2) 가 동시에 만들어지는 거요.
그럼 함수가 아니죠
(1,1) (2,1)(3,1)(4.1) 이게 16 가지 중 치역이 {1} 인 경우고요, 이런 게 총 16가지 만들어지는 거거든요.
원글님 글 못보고 댓글 달았네요^^
컴맹 수준이라 한글, 영어, 기호 혼합해서 쓰느라 오래 걸려서.....ㅠㅠ
너무너무 감사드려요..진정 자녀분들 수학영재되시라고 기원드려요~~
함수의 정의 : A,B 두 집합에 있어서 A의 모든 원소가 B의 원소에 오직 한개 대응할 때 이것을 A에서 B로의 함수라고 한다.
A집합의 모든 원소가 가야되구요, 이때 B의 집합에는 오직 한개에만 대응되면 됩니다. 이때 집합 A를 정의역, 집합 B를 공변역, 그리고 대응된 B의 원소의 집합을 치역이라고 하죠.
위 문제는 치역과 공변역이 같아야하므로 공변역 Y={1,2}=치역이 되어야 하니, 치역이 {1,} 또는 {2} 인것은 해당이 안되죠. 그것은 당연히 2*2*2*2 - 2가지 = 14가지가 됩니다.
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
121737 | 택배파업 사태에 대한 정부의 대안이란 게 1 | 속터져 | 2012/06/27 | 620 |
121736 | 아웃도어도 유행탐 | Ann | 2012/06/27 | 1,247 |
121735 | 자식욕심 그렇게 낼 필요 없는것 같아요. 26 | 가끔씩 | 2012/06/27 | 14,099 |
121734 | 시계알려주는법 | 질문 | 2012/06/27 | 442 |
121733 | 지금 기름값이 2천원이 아니고 리터당 1300원쯤이어야 맞지 않.. 2 | 이럴수가 | 2012/06/27 | 859 |
121732 | 확장한 방에 시스템 단창 바꿔야 할까요? 2 | 인테리어 | 2012/06/27 | 1,023 |
121731 | 트리플베리 씻어먹나요? | 코스트코 | 2012/06/27 | 721 |
121730 | 요샌 조폭 문신하고 팔뚝 내놓고 다니는 사람 참 많네요... 3 | 검은나비 | 2012/06/27 | 3,002 |
121729 | 천장형 시스템 에어컨(천장매립에어컨) 쓰시는 분들 어떠세요? 6 | 싱고니움 | 2012/06/27 | 10,922 |
121728 | 욕실바닥 물 닦으세요? 6 | 미끄러워 | 2012/06/27 | 1,894 |
121727 | cctv확인 할까요? 1 | 사고 | 2012/06/27 | 1,179 |
121726 | 잔혹한 전래동화예요 19 | 아시나요 | 2012/06/27 | 4,086 |
121725 | 며칠전 한국장학재단에 장학금신청하라는 제목좀 찾아주세요 3 | 하니 | 2012/06/27 | 776 |
121724 | 집에 놀러오겠다는 사람들 28 | 빛나 | 2012/06/27 | 12,853 |
121723 | 이 여자 언어해석 좀 부탁드려요 12 | seduce.. | 2012/06/27 | 1,874 |
121722 | 요즘 카드 갱신 발급할때 본인에게 직접통화를 통한 확인없이 발급.. 2 | ㅇㄹㄹ | 2012/06/27 | 1,167 |
121721 | 추적자에서 보좌관 질문이요..... 1 | 팬 | 2012/06/27 | 1,125 |
121720 | 이것만 보면 사고 싶다 31 | 음 | 2012/06/27 | 4,186 |
121719 | 위안부 할머니들, '말뚝테러' 법적대응 나선다 6 | 세우실 | 2012/06/27 | 556 |
121718 | 전라도여행 계획을 세워요. 도와주세요 5 | .. | 2012/06/27 | 1,827 |
121717 | 남대문가시면 뭘 사시나요? 7 | 쇼핑나들이 | 2012/06/27 | 2,115 |
121716 | 사위는 100년 손님으로 왠만하면 6 | ... | 2012/06/27 | 2,066 |
121715 | 빅마켓에 다녀와보았습니다. 3 | 발빠르고시간.. | 2012/06/27 | 2,336 |
121714 | 펑 했어요 6 | 조언해주세요.. | 2012/06/27 | 860 |
121713 | 초3수학 문제 좀 봐주세요. 6 | 수학 | 2012/06/27 | 1,109 |