반지름의 길이가 4, 높이가 14인 원기둥 내부에 두개의 구가 있을때
구의 반지름의 최대값을 구해주세요
풀이도 알려주시면 감사하겠습니다 ㅜㅠ반지름의 길이가 4, 높이가 14인 원기둥 내부에 두개의 구가 있을때
구의 반지름의 최대값을 구해주세요
풀이도 알려주시면 감사하겠습니다 ㅜㅠ일단 원기둥 밑면 반지름을 보면 구가 하나만 들어갈 때는 구의 반지름이 4가도는것이 가능 하나 두개의 구가 들어가려면 높이가 낮아요
원기둥의 높이가 14이므로 높이에 맞추어 3.5가 반지름 최대값입니다
이거 맞겠죠? 비몽사몽... 자러갑니다
두개의 구가 나란히 들어가는것이 아닌데요 ㅜㅠ
구의 중심이 하나는 약간 왼쪽으로 나머지 하나는 오른쪽으로 치우져있습니다
그림없이 말로 설명하려니 참..어렵네요
옆에서 바라보면 가로 8, 높이 14인 직사각형 안에 반지름 R인 두 원이 비스듬히 맞닿아있을 거에요.
그러면, 두 원의 중심 사이의 거리가 빗변인 직각삼각형을 그려보세요.
이 직각삼각형의 빗변의 길이는 두원의 중심 사이의 거리이므로 2R 이고요.
가로의 길이는 8-2R, 높이는 14-2R이에요.
따라서, 피타고라스의 정리를 사용하면 (2R)^2 = (8-2R)^2 + (14-2R)^2
이걸 풀면... R=11+2루트14, 11-2루트14 두개가 나오는데요.
R은 4보다 작아야하므로 R=11-2루트14 입니다.
지나가나 님처럼 하심 돼요..
그림그려보세요..
입체말고 평면도형 직사각형 안에 원 두개
그런데, 왜 원기둥인데, 직사각형 안에 원 두개로 풀어야 하나요?
원글님, 내부의 두 구에 대한 다른 조건은 없나요?
원기둥에 두 개의 구를 넣는다고 칠 때. 그 반지름이 최대가 되게 하려면
그 두 구가, 원기둥의 양끝 밑면에 닿을만큼 커야 돼요.
그렇게 가정한 후에는 3차원으로보다는 2차원으로 원기둥의 옆면을 보는게 문제 풀기에 적합하죠.
지나가다님 감사합니다
이제야 답글을 보았습니다
오늘도좋은하루되세요
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
114696 | 전세 수수료가 계약금 2 | 궁금 | 2012/06/07 | 874 |
114695 | 아침에 집안 분위기 어떤가요? 5 | 달나라 | 2012/06/07 | 1,336 |
114694 | 카톡대화에서 상대방이 대화내용 확인한줄 아닌줄 어찌아나요 3 | 궁금 | 2012/06/07 | 2,248 |
114693 | 콩을 많이 먹으면 부작용 생기나요? 17 | 콩 | 2012/06/07 | 26,167 |
114692 | 운동 위주의 다이어트 해서 가장 좋은 점 2 | 운동 | 2012/06/07 | 1,608 |
114691 | 아이 하나. 24평 사면 후회할까요? 17 | 고민 고민 .. | 2012/06/07 | 6,568 |
114690 | 오래된 린스 어떻게 버리나요? 5 | .. | 2012/06/07 | 2,138 |
114689 | 귀걸이,목걸이 조언 좀 해주세요.. 2 | 몽이 | 2012/06/07 | 1,223 |
114688 | 中 또 역사 왜곡 ‘꼼수’…고구려·발해까지 만리장성 늘렸다 5 | 세우실 | 2012/06/07 | 527 |
114687 | 드라마 "유령" 질문있어요... 7 | 빨리보고싶다.. | 2012/06/07 | 1,687 |
114686 | 고양이 기르시는 분들;;; 24 | 좋긴한데 | 2012/06/07 | 2,343 |
114685 | 동물보호소에 유기동물 보내지 마세요~ 4 | 생명존중 | 2012/06/07 | 2,276 |
114684 | 전입신고와 전학 1 | 궁금 | 2012/06/07 | 1,251 |
114683 | LG유플러스,'보이스톡' 모든 가입자에게 전면 허용(종합) | 웬일? | 2012/06/07 | 1,246 |
114682 | 요즘들어 제가 인생을 잘못살았나 싶어요 24 | 우울해 | 2012/06/07 | 8,869 |
114681 | 지갑 추천해 주세요 2 | 채리엄마 | 2012/06/07 | 594 |
114680 | 큰 상 많이 받는 어떤분.. 1 | 허생 | 2012/06/07 | 525 |
114679 | 시부모님 뷔페음식 서빙관련 26 | 개인적인 견.. | 2012/06/07 | 3,965 |
114678 | 매실항아리 1 | 매실항아리 | 2012/06/07 | 994 |
114677 | 10년 이상 알고지내는 가사도우미 소개해 봅니다~ 4 | 산본댁 | 2012/06/07 | 1,803 |
114676 | 아들의 결혼상대자로 이런 며느리를 바라는건 어떤가요 54 | 이런... | 2012/06/07 | 11,237 |
114675 | 집에서 팥빙수 해먹을 때 빙수팥 믿을 만한 거 추천 부탁드려요 8 | 빙수팥 | 2012/06/07 | 1,583 |
114674 | 컴퓨터랑 티비를 연결하는 케이블 아시는 분요 3 | 급급요 | 2012/06/07 | 643 |
114673 | 도움을 구합니다.. 1 | 라야 | 2012/06/07 | 819 |
114672 | 아무리 둘러봐도 저보다 더 9 | 놀람 | 2012/06/07 | 2,731 |