고1 수학문제 설명 좀 해주세요

[모평문제]

p : root(x+3)/root(x-12) =- root(x+3)/root(x-12).

q: -5<x<n-4. 에 대하여 p는 q이기 위한 충분조건일 때, 상수 n의 최솟값을 구하시오.

해설을 보니 조건 p를 만족하는 x의 범위가 -3≤x<12이다.

라고 되어 있는데 이해가 잘 안갑니다

머리에  쏘옥~ 들어 오게 설명부탁드립니다

[음]

허수 복소수의개념이 필요한문제인데
분모만 음수이고분자는 양수이면 실수화시킬때루트밖으로 -가나오게됩니다 그리고 분자가0일때도 등호가성립하므로 -3에등호가 들어가게되구요

[봄오는]

p의등식이 성립할려면 x+3 은 0보다 크거나 같아야 하고 분모의 x+12는 0보다 작아야 합니다.
그래서 나온 p의 범위는 x는 -3보다크거나 같고 12보다 작다가 나오네요... 그리고 충분조건이면 p가 q범위 안에 포함되어야합니다.

[지니가다]

우변이
- root(x+3)/root(x-12) 가 아니고
- root{(x+3)/(x-12)} 일 것 같은데요...

문제오류인듯...

[봄오는]

지나가다 님 처럼 아마 문제가 나왔을꺼예요...안그럼 문제가 성립이 안되니까...원글님이 잘못 쓰신거아닐까요..

[지니가다]

참고로 제가 설명하는 것보다는 나을 것 같아서, 아래 수학개념서 내용 중 하나를 참고하세요.

기본정석 수학(상) 212p
수학의바이블 수학(상) 118p
숨마쿰라우데 고등수학(상) 132p
개념원리 고등수학(상) 86p
쎈수학 고등수학(상)(문제집) 44p
개념플러스유형 고등수학(상) 96p

[...........]

무리식 단원에 보시면 정의를 아실 수 있을꺼예요.
분모= 0 이면 주어진 식이 성립합니다 /
그리고 p가 q의충분조건이므로 p가q에 포함되어야 하지요.
그래서 최소값은 16입니다.

[................]

그리고 정석이나 개념원리를 보면 아마 분자>0으로 나올껍니다.
그런데 분자=0일떄도 등식은 성립합니다. 그래서 -3쪽에 등호가 들어가는 겁니다