수학문제입니다.중1인데 잘 모르겠어요..

[실례합니다...]

n이 자연수일때, 두 수 216/n과 n/24 을 모두 자연수가 되도록 하는 n 의 개수를 구하여라...

 

문제인데요...껴맞춰서 답은 알겠습니다만..답안지의 그 원리가 이상해서요...

216와 24를 인수분해하여서 인수끼리 3의 배수를 곱하여 풀어놨는데 이 원리가 무엇인가 합니다..

저는 216과 24의 최대공약수의 배수로 하였는데...그중에 겹쳐지는걸로 세[어서...답은 맞지만

공식이라던가..무슨 방법이 있는건지..이해력이 부족하네요...

 

설명해주실분...미리 인사드려요...꾸벅....절벽이어도 저도 꼭 투표할께요.

[말씀하신 것처럼]

216의 약수 중 24의 배수 인것들은 다 해당하니까 그것들을 세면 됩니다.

[말씀하신 것처럼]

216=3*3*24 이니까 3*3=9에 해당하는 약수 (1,3,9) 3개가 가능합니다.

[부연 설명]

216/1=9*24, 216/3=3*24, 216/9=24*1