안녕하세요? 고1여학생인데요 엄마가 로그인 해주고..제가 글 올립니다.
학원을 안다니니 물어볼데도 없어서요. 풀다풀다 정말 안되네요.
직선 y=mx와 원 (x+2)제곱+(y-3)제곱=25 의 두 교점을 A,B라 할때, 현 AB의 길이가 최소가 되도록 하는 상수m의 값은?
객관식인데요 답은 4번이네요...
1. 1/6
2. 1/3
3. 1/2
4. 2/3
5. 5/6
안녕하세요? 고1여학생인데요 엄마가 로그인 해주고..제가 글 올립니다.
학원을 안다니니 물어볼데도 없어서요. 풀다풀다 정말 안되네요.
직선 y=mx와 원 (x+2)제곱+(y-3)제곱=25 의 두 교점을 A,B라 할때, 현 AB의 길이가 최소가 되도록 하는 상수m의 값은?
객관식인데요 답은 4번이네요...
1. 1/6
2. 1/3
3. 1/2
4. 2/3
5. 5/6
현의 길이가 최소가 되려면 원의 중심에서 현에 그은 수선이 최대가 되어야 하고, 그래프를 그려보면 현AB는 원점을 항상 지나는데, 원의 중심과 원점을 이은 선분이 현의 수선이 될 때가 수선의 길이가 최대가 됩니다. 원의 중심과 원점을 지나는 직선의 그울기가 -3/2이므로 m=2/3
답이 그렇게되는건 알겠는데요.왜ㅈ수선의 기울기가 답이되는지를 모르겠어요..제가 문제 자체를 이해를 못하는것겉기도 해요..
다는 아녀도 이해가 좀 가네요. 고맙습니다! 제가 수학이해도가 낮나봐요...이번시험 끝나고 다시 개념부터들여가볼려고요^^
직선은 원을 통과할수밖에 없는 위치인건 아시죠??? 직선이 원점을 지나고 그 원점은 원 내부에 있으니까요.
현의 길이가 최대!가 되려면 직선이 원의 중심을 지나면되고 최소!가 되려면 점점 중심에서 멀어지다가 최대일때의 현과 수직이될때여야 하지요. 반드시 그림 그려보면서 이해하세요
원의 중심을 C, 원점O, 원의 중심 C에서 현 AB에 그은 수선과 현 AB의 교점을 H라 하면, CH가 최대일 때, 현 AB가 최소(이건 현을 다양하게 그려서 수선 길이를 확인해보시면 알 수 있어요)가 되는데, 직각삼각형 COH에서 변 CO가 직각삼각형의 빗변이므로 CO가 CH보다 항상 더 길어요. 따라서, H가 O가 될 때가 CH=CO가 되면서 최대가 되고, 현 AB가 CO의 수선이고, 고로 현 AB를 지나는 y=mx가 CO의 수선이므로, m이 CO의 수선의 기울기입니다.
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
1587967 | 트렌치코트에 커피를 쏟았어요.ㅠㅠ 7 | .... | 2024/04/24 | 1,306 |
1587966 | 홈쇼핑 세포* 9 | ㅇㄹ | 2024/04/24 | 1,155 |
1587965 | 방과후 보조교사 알바를 했습니다 2 | 후후 | 2024/04/24 | 2,267 |
1587964 | 냉장고 옮겨서 설치할 때 비용 8 | 냉장고 | 2024/04/24 | 593 |
1587963 | 의사도 사람인데 무조건 사명감으로 일해라고 하면 그게 통할까요?.. 28 | 정치병환자 | 2024/04/24 | 1,405 |
1587962 | 부추전은 먹어도 된다고 해주셔요 19 | 제발 | 2024/04/24 | 3,697 |
1587961 | 콩을 한번 삶아서 밥하는데 3 | ... | 2024/04/24 | 958 |
1587960 | 40대 결혼식에 스니커즈 괜찮을까요? 16 | 결혼식 | 2024/04/24 | 2,176 |
1587959 | 백화점 카드영수증에 1 | 현소 | 2024/04/24 | 727 |
1587958 | 언니 말실수 ㅋㅋ 15 | 즐거운하루 | 2024/04/24 | 4,615 |
1587957 | 재건축 추진위원회 설립 5 | 궁금 | 2024/04/24 | 915 |
1587956 | 쿠팡플레이 있으신 분~ 마녀의 발견 잼나요~ 18 | ..... | 2024/04/24 | 2,709 |
1587955 | 테슬라 14% 반등 성공 7 | ... | 2024/04/24 | 1,678 |
1587954 | 첫 콘서트를 가시는 어머니에게 어떤거를 해드리면 좋을까요? 5 | ... | 2024/04/24 | 753 |
1587953 | 먹는 욕심이 많이 줄었어요 7 | 둥 | 2024/04/24 | 1,756 |
1587952 | 예쁘기만!해서 소장한것들 적어보시오 28 | ㄱㄱㄱ | 2024/04/24 | 4,365 |
1587951 | 두달만에 2킬로 뺏어요. 5 | 다엿 | 2024/04/24 | 3,093 |
1587950 | 부부 사이를 위해 내가 하는 거 39 | ㅁㅁㅁ | 2024/04/24 | 5,685 |
1587949 | 일리있는 사설. | .... | 2024/04/24 | 469 |
1587948 | 화풀이하는 사람 주위에는 사람이 없어요. 2 | ..... | 2024/04/24 | 988 |
1587947 | 민주당의 사기 37 | 정의 | 2024/04/24 | 2,987 |
1587946 | ct등 몇년동안 자주 찍어도 괜찮으신분 계신가요 5 | ..... | 2024/04/24 | 746 |
1587945 | 월천~ 쉬운 월급 아니예요. 8 | 지나다 | 2024/04/24 | 2,144 |
1587944 | Lg정수기 필터자가교체 주기보다 빨리 불들어오면 2 | ㅁㅁ | 2024/04/24 | 379 |
1587943 | 스타벅스 더 북한산 16 | 경치는 좋더.. | 2024/04/24 | 4,239 |