수학문제좀 풀어주세요
작성일 : 2013-04-28 00:11:33
1548044
m이 정수일때 루트a - 2< m < 루트a + 1 을 만족하는 정수a의개수는 74개 이다 m의 값을 구하는 과정을 서술하시오
IP : 125.142.xxx.118
7 개의 댓글이 있습니다.
1. notscience
'13.4.28 9:19 AM
(98.217.xxx.116)
m=12?
2. notscience
'13.4.28 9:41 AM
(98.217.xxx.116)
We are given
sqrt(a) - 2 < m, (1)
and
m < sqrt(a) + 1. (2).
From (1), we have m+2 > 0, and thus m-1 > - 3, that is, m-1 >= -2.
We will consider Cases (I) m-1>=0, and (II) 0 > m-1 >= -2 separately.
3. notscience
'13.4.28 9:52 AM
(98.217.xxx.116)
Bare in mind that a is nonnegative, since a is an integer inside square root.
4. notscience
'13.4.28 9:53 AM
(98.217.xxx.116)
(I) m-1 >= 0
Note that (1) is equivalent to a < (m+2)^2.
Also note that (2) is equivalent to (m-1)^2 < a, since m-1 >=0.
Thus the condition [(1) and (2)] is equivalent to
(m-1)^2 < a < (m+2)^2.
Since these inequalities hold for 74 integers,
76 > (m+2)^2 - (m-1)^2 >= 74.
Hence
76 > 6m + 3 >= 74.
Therefore m=12.
5. notscience
'13.4.28 9:54 AM
(98.217.xxx.116)
(II) 0 > m-1 >= -2
In this case, we have 3 > m+2 >= 1. Hence from (1), we have sqrt(a) < 3. So a < 9. This inequality does not hold for 74 nonnegative integers.
6. notscience
'13.4.28 9:55 AM
(98.217.xxx.116)
By the arguments in Cases (I) and (II), m=12.
7. 준
'13.4.28 11:16 AM
(59.7.xxx.194)
^^감사합니다~~~
☞ 로그인 후 의견을 남기실 수 있습니다
N
번호 |
제목 |
작성자 |
날짜 |
조회 |
250581 |
디지털 피아노 3 |
디지털 피아.. |
2013/05/13 |
754 |
250580 |
자동차보험 비교견적사이트 해보는게 좋을까요? 차이가많이나는지?.. 8 |
.. |
2013/05/13 |
1,486 |
250579 |
일베와 박빠의 차이점.... 5 |
윤그랩 사건.. |
2013/05/13 |
626 |
250578 |
삼생이 1 |
음 |
2013/05/13 |
1,169 |
250577 |
[원전]원전 방사능 누출 대비 ‘비상계획구역’문제! |
참맛 |
2013/05/13 |
893 |
250576 |
미친 오케이 캐쉬백 비밀번호 변경 6 |
너무합니다... |
2013/05/13 |
6,731 |
250575 |
장~하다, 윤그렙 열사!! 그런데...... |
윤열사 |
2013/05/13 |
1,157 |
250574 |
낙태하면 내 아들이랑 결혼시켜줄게" 수술 도중 몰래 피.. 2 |
//// |
2013/05/13 |
3,167 |
250573 |
양산대신 짙은색 블랙우산써도 자외선차단 효과있을까요?? 4 |
.. |
2013/05/13 |
4,649 |
250572 |
주진우기자 구속반대 아고라서명 컴에선 되나요? 6 |
모바일 벌써.. |
2013/05/13 |
724 |
250571 |
삼생이 보다가 궁금해서요 8 |
.... |
2013/05/13 |
1,801 |
250570 |
불후의명곡 하동균 사랑한후에 노래 너무 잘하네요 들어보신분 계신.. 7 |
매력적이야 |
2013/05/13 |
2,249 |
250569 |
거실 블라인드 or 커텐 어느것이 좋나요? 3 |
아파트 |
2013/05/13 |
4,105 |
250568 |
A컵 금) 브라를 하지 않는게 더 나을까요? 2 |
ㅠㅠ |
2013/05/13 |
1,643 |
250567 |
배드민턴 클럽에서 연습상대 찾기... 6 |
음 |
2013/05/13 |
2,207 |
250566 |
HE laundry 가 어떤 세탁인가요? 3 |
혀늬 |
2013/05/13 |
2,115 |
250565 |
초등고학년 여자아이들 옷 브랜드 4 |
eugene.. |
2013/05/13 |
2,987 |
250564 |
고삼이가 4 |
흑흑 |
2013/05/13 |
896 |
250563 |
자동차 보험 사고처리할 때 렌트카..... 2 |
..... |
2013/05/13 |
1,760 |
250562 |
은퇴를 앞두고 1 |
금년말 |
2013/05/13 |
995 |
250561 |
요가매트 꼭 깔고 운동하시나요? 4 |
... |
2013/05/13 |
2,300 |
250560 |
밖에 나가면 사람들이 이상한 눈초리로 본데요 10 |
... |
2013/05/13 |
2,396 |
250559 |
모임에서 날 대놓고 싫어하는 사람 6 |
..ㅁ |
2013/05/13 |
2,601 |
250558 |
5월 13일 미디어오늘 [아침신문 솎아보기] 1 |
세우실 |
2013/05/13 |
1,105 |
250557 |
아이책상에 놓을 스탠드좀 봐주세요 |
꿀이 |
2013/05/13 |
381 |